Question

【題目】2019年1月1日，我國開始施行《個人所得稅專項附加扣除操作辦法》，附加扣除的專項包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貨款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人.某單位有老年員工140人，中年員工180人，青年員工80人，現采用分層抽樣的方法，從該單位員工中抽取20人，調查享受個人所得稅專項附加扣除的情況，并按照員工類別進行各專項人數匯總，數據統計如下：

員工\人數\專項	子女教育	繼續(xù)教育	大病醫(yī)療	住房貸款利息	住房租金	贍養(yǎng)老人
老員工	4	0	2	2	0	3
中年員工	8	2	1	5	1	8
青年員工	1	2	0	1	2	1

（Ⅰ）在抽取的20人中，老年員工、中年員工、青年員工各有多少人；

（Ⅱ）從上表享受住房貨款利息專項扣除的員工中隨機選取2人，求選取2人都是中年員工的概率.

Answer 1

【答案】（1）7，9，4，（2）

【解析】

（1）先求出該單位所有員工數量，再根據分層抽樣的特點求解即；

（2）先列出從享受住房貨款利息專項扣除的員工中隨機選取2人的所有情況，然后再求出其中2人都是中年員工的情況，再利用古典概型公式求解.

解：（1）該單位員工共有140+180+80=400人，

則抽取老年員工有人，

抽取中年員工有人，

抽取青年員工有人，

所以在抽取的20人中，老年員工、中年員工、青年員工各有7人，9人，4人，

（2）從上表可知享受住房貨款利息專項扣除的員工共有8人，其中老年員工2人，記為A,B，中年員工5人，記為C,D,E,F,G,青年員工1人，記為H,則從這8人中隨機選取2人有：AB,AC,AD,AE,AF,AG,AH,BC,BD,BE,BF,BG,BH,CD,CE,CF,CG,CH,DE,DF,DG,DH,EF,EG,EH,FG,FH,GH共28種等可能情況，其中2人都是中年員工有CD,CE,CF,CG,DE,DF,DG,EF,EG,FG有10種等可能情況，

所以選取2人都是中年員工的概率為