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【題目】某校為舉辦甲、乙兩項不同活動,分別設(shè)計了相應(yīng)的活動方案:方案一、方案二.為了解該校學(xué)生對活動方案是否支持,對學(xué)生進(jìn)行簡單隨機抽樣,獲得數(shù)據(jù)如下表:

男生

女生

支持

不支持

支持

不支持

方案一

200

400

300

100

方案二

350

250

150

250

假設(shè)所有學(xué)生對活動方案是否支持相互獨立.

(Ⅰ)分別估計該校男生支持方案一的概率、該校女生支持方案一的概率;

(Ⅱ)從該校全體男生中隨機抽取2人,全體女生中隨機抽取1人,估計這3人中恰有2人支持方案一的概率;

(Ⅲ)將該校學(xué)生支持方案的概率估計值記為,假設(shè)該校一年級有500名男生和300名女生,除一年級外其他年級學(xué)生支持方案二的概率估計值記為,試比較的大。ńY(jié)論不要求證明)

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【題目】為滿足人民對美好生活的向往,環(huán)保部門要求相關(guān)企業(yè)加強污水治理,排放未達(dá)標(biāo)的企業(yè)要限期整改,設(shè)企業(yè)的污水排放量W與時間t的關(guān)系為,用的大小評價在這段時間內(nèi)企業(yè)污水治理能力的強弱,已知整改期內(nèi),甲、乙兩企業(yè)的污水排放量與時間的關(guān)系如下圖所示.


給出下列四個結(jié)論:

①在這段時間內(nèi),甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強;

②在時刻,甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強;

③在時刻,甲、乙兩企業(yè)的污水排放都已達(dá)標(biāo);

④甲企業(yè)在這三段時間中,在的污水治理能力最強.

其中所有正確結(jié)論的序號是____________________

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【題目】已知函數(shù),其中;

l)判斷函數(shù)是否存在極值,若存在,請判斷是極大值還是極小值;若不存在,說明理由;

2)討論在上函數(shù)的零點個數(shù).

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【題目】為了治療某種疾病,某科研機構(gòu)研制了甲、乙兩種新藥,為此進(jìn)行白鼠試驗.試驗方案如下:每一輪選取兩只白鼠對藥效進(jìn)行對比試驗.對于兩只白鼠,隨機選一只施以甲藥,另一只施以乙藥一輪的治療結(jié)果得出后,再安排下一輪試驗.4輪試驗后,就停止試驗.甲、乙兩種藥的治愈率分別是.

1)若,求2輪試驗后乙藥治愈的白鼠比甲藥治愈的白鼠多1只的概率;

2)已知A公司打算投資甲、乙這兩種新藥的試驗耗材費用,甲藥和乙藥一次試驗耗材花費分別為3千元和千元,每輪試驗若甲、乙兩種藥都治愈或都沒有治愈,則該科研機構(gòu)和A公司各承擔(dān)該輪試驗耗材總費用的50%;若甲藥治愈,乙藥未治愈,則A公司承擔(dān)該輪試驗耗材總費用的75%,其余由科研機構(gòu)承擔(dān),若甲藥未治愈,乙藥治愈,則A公司承擔(dān)該輪試驗耗材總費用的25%,其余由科研機構(gòu)承擔(dān).A公司每輪支付試驗耗材費用的期望為標(biāo)準(zhǔn),求A公司4輪試驗結(jié)束后支付試驗耗材最少費用為多少元?

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【題目】已知橢圓的左,右兩個焦點為,拋物線與橢圓有公共焦點.且兩曲線在第一象限的交點的橫坐標(biāo)為.

1)求橢圓和拋物線的方程;

2)直線與拋物線的交點為為坐標(biāo)原點),與橢圓的交點為、在線段上),且.問滿足條件的直線有幾條,說明理由.

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【題目】已知在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,是正三角形,CD平面PAD,E,F,G,O分別是PC,PD,BC,AD 的中點.

(Ⅰ)求證:PO平面

(Ⅱ)求平面EFG與平面所成銳二面角的大小;

(Ⅲ)線段上是否存在點,使得直線與平面所成角為,若存在,求線段的長度;若不存在,說明理由.

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【題目】在①,②,③這三個條件中任選一個,補充在下面問題中,并解答.

已知等比數(shù)列的公比,前n項和為,若_________,數(shù)列滿足,.

1)求數(shù)列,的通項公式;

2)求數(shù)列的前n項和,并證明.

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【題目】唐朝的狩獵景象浮雕銀杯如圖1所示.其浮雕臨摹了國畫、漆繪和墓室壁畫,體現(xiàn)了古人的智慧與工藝.它的盛酒部分可以近似地看作是半球與圓柱的組合體(假設(shè)內(nèi)壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如圖2所示.已知球的半徑為R,酒杯內(nèi)壁表面積為,設(shè)酒杯上部分(圓柱)的體積為,下部分(半球)的體積為,則

A.2B.C.1D.

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【題目】若存在實常數(shù),使得函數(shù)對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足:恒成立,則稱此直線的“隔離直線”,已知函數(shù),,為自然對數(shù)的底數(shù)),則(

A.內(nèi)單調(diào)遞增;

B.之間存在“隔離直線”,且的最小值為;

C.之間存在“隔離直線”,且的取值范圍是;

D.之間存在唯一的“隔離直線”.

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【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了20171月至201912月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是( )

A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期大致在8

C.20171月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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