Question

【題目】某校為舉辦甲、乙兩項不同活動，分別設計了相應的活動方案：方案一、方案二．為了解該校學生對活動方案是否支持，對學生進行簡單隨機抽樣，獲得數據如下表：

	男生		女生
	支持	不支持	支持	不支持
方案一	200人	400人	300人	100人
方案二	350人	250人	150人	250人

假設所有學生對活動方案是否支持相互獨立．

（Ⅰ）分別估計該校男生支持方案一的概率、該校女生支持方案一的概率；

（Ⅱ）從該校全體男生中隨機抽取2人，全體女生中隨機抽取1人，估計這3人中恰有2人支持方案一的概率；

（Ⅲ）將該校學生支持方案的概率估計值記為，假設該校一年級有500名男生和300名女生，除一年級外其他年級學生支持方案二的概率估計值記為，試比較與的大�。�（結論不要求證明）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）該校男生支持方案一的概率為，該校女生支持方案一的概率為；

（Ⅱ）,（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）根據頻率估計概率，即得結果；

（Ⅱ）先分類，再根據獨立事件概率乘法公式以及分類計數加法公式求結果；

（Ⅲ）先求，再根據頻率估計概率，即得大小.

（Ⅰ）該校男生支持方案一的概率為，

該校女生支持方案一的概率為；

（Ⅱ）3人中恰有2人支持方案一分兩種情況，（1）僅有兩個男生支持方案一，（2）僅有一個男生支持方案一，一個女生支持方案一，

所以3人中恰有2人支持方案一概率為：;

（Ⅲ）