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科目: 來源: 題型:

【題目】在正四棱柱中,,的中點.

1)求證:平面

2)求證:平面;

3)若上的動點,使直線與平面所成角的正弦值是,求的長.

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列是公差為0的等差數(shù)列,且滿足,的等比數(shù)列.

1)求數(shù)列的通項公式;

2)求;

3)設(shè)數(shù)列的通項公式,求;

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,已知中心在原點,焦點在軸上的橢圓的一個焦點為是橢圓上一點.

1)求橢圓的標準方程;

2)設(shè)橢圓的上下頂點分別為,是橢圓上異于的任意一點,軸,為垂足,為線段的中點,直線交直線于點,為線段的中點.

①求證:;

②若的面積為,求的值;

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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)求函數(shù)的值域;

2)若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3)證明:

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【題目】用數(shù)字0,1,23,4組成沒有重復(fù)數(shù)字且至少有兩個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù),則這樣的四位數(shù)的個數(shù)為( )

A.64B.72C.96D.144

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【題目】已知是橢圓上一點,以點及橢圓的左、右焦點為頂點的三角形面積為

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)過作斜率存在且互相垂直的直線,,兩交點的中點,兩交點的中點,求△面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求證:當時,的圖象位于直線上方;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若曲線在點處的切線與軸平行,且在點處的切線與直線平行(為坐標原點),求證:

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【題目】已知直三棱柱,,,分別為,,的中點,且

1)求證:平面;

2)求;

3)求二面角的余弦值.

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【題目】攜號轉(zhuǎn)網(wǎng),也稱作號碼攜帶、移機不改號,即無需改變自己的手機號碼,就能轉(zhuǎn)換運營商,并享受其提供的各種服務(wù).20191127日,工信部宣布攜號轉(zhuǎn)網(wǎng)在全國范圍正式啟動.某運營商為提質(zhì)量?蛻,從運營系統(tǒng)中選出300名客戶,對業(yè)務(wù)水平和服務(wù)水平的評價進行統(tǒng)計,其中業(yè)務(wù)水平的滿意率為,服務(wù)水平的滿意率為,對業(yè)務(wù)水平和服務(wù)水平都滿意的客戶有180人.

(Ⅰ)完成下面列聯(lián)表,并分析是否有的把握認為業(yè)務(wù)水平與服務(wù)水平有關(guān);

對服務(wù)水平滿意人數(shù)

對服務(wù)水平不滿意人數(shù)

合計

對業(yè)務(wù)水平滿意人數(shù)

對業(yè)務(wù)水平不滿意人數(shù)

合計

(Ⅱ)為進一步提高服務(wù)質(zhì)量,在選出的對服務(wù)水平不滿意的客戶中,抽取2名征求改進意見,用表示對業(yè)務(wù)水平不滿意的人數(shù),求的分布列與期望;

(Ⅲ)若用頻率代替概率,假定在業(yè)務(wù)服務(wù)協(xié)議終止時,對業(yè)務(wù)水平和服務(wù)水平兩項都滿意的客戶流失率為,只對其中一項不滿意的客戶流失率為,對兩項都不滿意的客戶流失率為,從該運營系統(tǒng)中任選4名客戶,則在業(yè)務(wù)服務(wù)協(xié)議終止時至少有2名客戶流失的概率為多少?

附:,

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目: 來源: 題型:

【題目】從條件①,②,③,中任選一個,補充到下面問題中,并給出解答.

已知數(shù)列的前項和為,,________.若,,成等比數(shù)列,求的值.

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同步練習(xí)冊答案