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【題目】某航運(yùn)公司用300萬元買回客船一艘,此船投入營運(yùn)后,毎月需開支燃油費(fèi)、維修費(fèi)、員工工資,已知每月燃油費(fèi)7000元,第個(gè)月的維修費(fèi)和工資支出為.

1)設(shè)月平均消耗為元,求(月)的函數(shù)關(guān)系;

2)投入營運(yùn)第幾個(gè)月,成本最低?(月平均消耗最。

3)若第一年純收入50萬元(已扣除消耗),以后每年純收入以5%遞減,則多少年后可收回成本?

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【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)是常數(shù),且),,數(shù)列的首項(xiàng),

1)證明:從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列;

2)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,且是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;

3)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的最小項(xiàng).

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【題目】已知數(shù)列滿足條件:,且是公比為的等比數(shù)列,設(shè).

1)求出使不等式成立的的取值范圍;

2)求,其中

3)設(shè),求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值.

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【題目】12之間插入個(gè)正數(shù),使這個(gè)數(shù)成等比數(shù)列;又在12之間插入個(gè)正數(shù),使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列..

1)求數(shù)列的通項(xiàng);

2)當(dāng)時(shí),比較大小并證明結(jié)論.

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【題目】1)已知數(shù)列,其中,且數(shù)列為等比數(shù)列,求常數(shù)p;

2)設(shè)是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列,,證明:數(shù)列不是等比數(shù)列.

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【題目】如圖,以,為頂點(diǎn)作正三角形,再以的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作正三角形,再以的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作正三角形,如此繼續(xù)下去.有如下結(jié)論:

①所作的正三角形的邊長構(gòu)成公比為的等比數(shù)列;

②每一個(gè)正三角形都有一個(gè)頂點(diǎn)在直線上;

③第六個(gè)正三角形的不在第五個(gè)正三角形邊上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是;

④第個(gè)正三角形的不在第個(gè)正三角形邊上的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,則.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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【題目】在數(shù)列中,,若為常數(shù)),則稱等差比數(shù)列”.下列是對等差比數(shù)列的判斷:

不可能為;②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列;

③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列;④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項(xiàng)為.

其中正確的判斷是( .

A.①②B.②③C.③④D.①④

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【題目】如圖,ADBC是四面體ABCD中互相垂直的棱,BC=2. AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a,其中a、c為常數(shù),則四面體ABCD的體積的最大值是 .

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【題目】隨機(jī)抽取一個(gè)年份,對西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

(1)4月份任取一天,估計(jì)西安市在該天不下雨的概率;

(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動(dòng)會(huì),估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率.

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【題目】

(注意:在試題卷上作答無效)

已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗(yàn)血液來確定患病的動(dòng)物.血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為患病動(dòng)物,呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗(yàn)方案:

方案甲:逐個(gè)化驗(yàn),直到能確定患病動(dòng)物為止;

方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗(yàn).若結(jié)果呈陽性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只,然后再逐個(gè)化驗(yàn),直到能確定患病動(dòng)物為止;若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn).

求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率.

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