【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)為橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且直線(xiàn)的傾斜角為，，已知橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓上異于的兩點(diǎn)，若直線(xiàn)的斜率等于直線(xiàn)斜率的倍，求四邊形面積的最大值.

【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體中，MN分別是棱的中點(diǎn)，P是體對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，則平面MNP截正方體所得截面周長(zhǎng)為_______

【題目】已知圓點(diǎn)，直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上且滿(mǎn)足.若，則弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為_____________.

【題目】已知函數(shù)，關(guān)于x的方程有三個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，需了解年研發(fā)費(fèi)用（單位：千萬(wàn)元）對(duì)年銷(xiāo)售量（單位：千萬(wàn)件）的影響，統(tǒng)計(jì)了近年投入的年研發(fā)費(fèi)用與年銷(xiāo)售量的數(shù)據(jù)，得到散點(diǎn)圖如圖所示．

(1)利用散點(diǎn)圖判斷和（其中均為大于的常數(shù)）哪一個(gè)更適合作為年銷(xiāo)售量和年研發(fā)費(fèi)用的回歸方程類(lèi)型（只要給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

(2)對(duì)數(shù)據(jù)作出如下處理，令，得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表：根據(jù)第(1)問(wèn)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；

(3)已知企業(yè)年利潤(rùn)（單位：千萬(wàn)元）與的關(guān)系為（其中），根據(jù)第(2)問(wèn)的結(jié)果判斷，要使得該企業(yè)下一年的年利潤(rùn)最大，預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用?

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線(xiàn)的斜率為，直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的面積的最大值.

【題目】唐代詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開(kāi)頭兩句說(shuō)：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題一“將軍飲馬”問(wèn)題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在區(qū)域?yàn)?/span>，若將軍從點(diǎn)處出發(fā)，河岸線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為，并假定將軍只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng)，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ）．

A.B.C.D.

【題目】2019年是新中國(guó)成立七十周年，新中國(guó)成立以來(lái)，我國(guó)文化事業(yè)得到了充分發(fā)展，尤其是黨的十八大以來(lái)，文化事業(yè)發(fā)展更加迅速，下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國(guó)公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)）與對(duì)應(yīng)年份編號(hào)的散點(diǎn)圖（為便于計(jì)算，將 2013 年編號(hào)為 1，2014 年編號(hào)為 2，…，2018年編號(hào)為 6，把每年的公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)作為因變量，把年份編號(hào)從 1 到 6 作為自變量進(jìn)行回歸分析），得到回歸直線(xiàn)，其相關(guān)指數(shù)，給出下列結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)是( )

①公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)與年份的正相關(guān)性較強(qiáng)

②公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)平均每年增加13.743個(gè)

③可預(yù)測(cè) 2019 年公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)約為3192個(gè)

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)，（）時(shí)，求證：；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，求證：（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）