【題目】有關(guān)部門在某公交站點隨機抽取了100名乘客，統(tǒng)計其乘車等待時間（指乘客從進站口到乘上車的時間，乘車等待時間不超過40分鐘），將數(shù)據(jù)按，，，，，分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

假設(shè)乘客乘車等待時間相互獨立.

（1）求抽取的100名乘客乘車等待時間的中位數(shù)（保留一位小數(shù)）；

（2）現(xiàn)從該車站等車的乘客中隨機抽取4人，記等車時間在的人數(shù)為，用頻率估計概率，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

(1)求直線的極坐標方程和曲線的參數(shù)方程；

(2)若，直線與曲線交于兩點，求的值.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上，，，且的離心率為，拋物線，點在上．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作的切線，若，直線與交于兩點，求面積的最大值．

【題目】已知函數(shù).

(1)若，求函數(shù)的極值；

(2)當時，，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，，分別是，,的中點，點在線段上，.

(1)求證：平面；

(2)若平面平面，，，求點到平面的距離.

【題目】某學校高中三個年級共有4000人，為了了解各年級學周末在家的學習情況，現(xiàn)通過分層抽樣的方法獲得相關(guān)數(shù)據(jù)如下（單位：小時），其中高一學生周末的平均學習時間記為.

高一：14 15 15.5 16.5 17 17 18 19

高二：15 16 16 16 17 17 18.5

高三：16 17 18 21.5 24

(1)求每個年級的學生人數(shù)；

(2)從高三被抽查的同學中隨機抽取2人，求2人學習時間均超過的概率.

【題目】已知點是拋物線：上的一點，其焦點為點，且拋物線在點處的切線交圓：于不同的兩點，.

（1）若點，求的值；

（2）設(shè)點為弦的中點，焦點關(guān)于圓心的對稱點為，求的取值范圍.

【題目】成都七中為了解班級衛(wèi)生教育系列活動的成效，對全校40個班級進行了一次突擊班級衛(wèi)生量化打分檢查（滿分100分，最低分20分）.根據(jù)檢查結(jié)果：得分在評定為“優(yōu)”，獎勵3面小紅旗；得分在評定為“良”，獎勵2面小紅旗；得分在評定為“中”，獎勵1面小紅旗；得分在評定為“差”，不獎勵小紅旗.已知統(tǒng)計結(jié)果的部分頻率分布直方圖如圖：

（1）依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果的部分頻率分布直方圖，求班級衛(wèi)生量化打分檢查得分的中位數(shù)；

（2）學校用分層抽樣的方法，從評定等級為“良”、“中”的班級中抽取6個班級，再從這6個班級中隨機抽取2個班級進行抽樣復(fù)核，求所抽取的2個班級獲得的獎勵小紅旗面數(shù)和不少于3的概率.

A.99B.131C.139D.141

【題目】已知點是拋物線：上的一點，其焦點為點，且拋物線在點處的切線交圓：于不同的兩點，.

（1）若點，求的值；

（2）設(shè)點為弦的中點，焦點關(guān)于圓心的對稱點為，求的取值范圍.