【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

(2)若，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）；（為參數(shù)）；（2）

【解析】

(1)先將直線的參數(shù)方程消去參數(shù)化為普通方程，再直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化公式，即求出直線的極坐標(biāo)方程；同樣由直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化公式，先將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，進(jìn)而可求出曲線的參數(shù)方程；

(2)求出直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用參數(shù)的幾何意義，即可求出的值.

(1)依題意，得直線，即，

所以直線的極坐標(biāo)方程為.

因?yàn)?/span>，則，即.

所以曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

(2)因?yàn)橹本�經(jīng)過點(diǎn)，

故直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為，代入，

可得，所以，，

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）將曲線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），若與曲線相交于、兩點(diǎn)，且，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新高考方案規(guī)定，普通高中學(xué)業(yè)水平考試分為合格性考試（合格考）和選擇性考試（選擇考）.其中“選擇考”成績將計(jì)入高考總成績，即“選擇考”成績根據(jù)學(xué)生考試時(shí)的原始卷面分?jǐn)?shù)，由高到低進(jìn)行排序，評(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí).某試點(diǎn)高中2019年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)是2017年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)的2倍，為了更好地分析該校學(xué)生“選擇考”的水平情況，統(tǒng)計(jì)了該校2017年和2019年“選擇考”成績等級(jí)結(jié)果，得到如圖表：

針對(duì)該校“選擇考”情況，2019年與2017年比較，下列說法正確的是( )

A.獲得A等級(jí)的人數(shù)不變B.獲得B等級(jí)的人數(shù)增加了1倍

C.獲得C等級(jí)的人數(shù)減少了D.獲得E等級(jí)的人數(shù)不變

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【題目】甲烷，化學(xué)式，是最簡單的有機(jī)物，在自然界分布很廣，也是重要的化工原料.甲烷分子結(jié)構(gòu)為正四面體結(jié)構(gòu)（正四面體是每個(gè)面都是正三角形的四面體），碳原子位于正四面體的中心，4個(gè)氫原子分別位于正四面體的4個(gè)頂點(diǎn).若相鄰兩個(gè)氫原子間距離為，則相鄰的碳、氫原子間的距離是（不計(jì)原子大�。� ）

A.B.C.D.

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【題目】2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式，此事引起了國際數(shù)學(xué)界的轟動(dòng)許多專家認(rèn)為這是數(shù)論研究中的一項(xiàng)重大突破世界主流媒體都對(duì)這項(xiàng)重要成果作了報(bào)道并給予了高度評(píng)價(jià)，印度媒體甚至稱贊張益唐為“中國的拉馬努金”.孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個(gè)問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)，使得是素?cái)?shù)，素?cái)?shù)對(duì)稱為孿生素?cái)?shù).在不超過20的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其中能夠組成孿生素?cái)?shù)的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若，求函數(shù)的極值；

(2)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】微博橙子輔導(dǎo)用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取了100名同學(xué)，對(duì)其社會(huì)實(shí)踐次數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：

若將社會(huì)實(shí)踐次數(shù)不低于12次的學(xué)生稱為“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”.

（1）將頻率視為概率，估計(jì)該校1600名學(xué)生中“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”有多少人？

（2）從已抽取的8名“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”中隨機(jī)抽取4位同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐表彰活動(dòng).

（�。┰O(shè)A為事件"抽取的4位同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)”，求事件A發(fā)生的概率；

（ⅱ）用X表示抽取的“社會(huì)實(shí)踐標(biāo)兵”中男生的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為，兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成的三角形面積為.

(I)求橢圓的方程;

(II)設(shè)與圓相切的直線交橢圓于,兩點(diǎn)(為坐標(biāo)原點(diǎn))，的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足人民群眾便利消費(fèi)、安全消費(fèi)、放心消費(fèi)的需求，某社區(qū)農(nóng)貿(mào)市場管理部門規(guī)劃建造總面積為的新型生鮮銷售市場．市場內(nèi)設(shè)蔬菜水果類和肉食水產(chǎn)類店面共80間．每間蔬菜水果類店面的建造面積為，月租費(fèi)為萬元；每間肉食水產(chǎn)店面的建造面積為，月租費(fèi)為0.8萬元．全部店面的建造面積不低于總面積的80%，又不能超過總面積的85%．①兩類店面間數(shù)的建造方案為_________種．②市場建成后所有店面全部租出，為保證任何一種建設(shè)方案平均每間店面月租費(fèi)不低于每間蔬菜水果類店面月租費(fèi)的90%，則的最大值為_________萬元．

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