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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=an+1.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn.

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【題目】根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.4，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.2.設(shè)各車主購買保險相互獨立.

（1）求該地1位車主至少購買甲乙兩種保險中的1種的概率；

（2）求該地3位車主中恰有1位車主甲乙兩種保險都不購買的概率.

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【題目】已知函數(shù)f(x)sin(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù)，且y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為，則f()的值為（ ）

A.﹣1B.1C..D.

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【題目】已知橢圓經(jīng)過拋物線的焦點，上的點與的兩個焦點所構(gòu)成的三角形的周長為．

（1）求的方程；

（2）若點關(guān)于原點的對稱點為，過點作直線交于另一點，交軸于點，且∥．判斷是否為定值，若是求出該值；若不是請說明理由．

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【題目】在一次比賽中，某隊的六名隊員均獲得獎牌，共獲得4枚金牌2枚銀牌，在頒獎晚會上，這六名隊員與1名領(lǐng)隊排成一排合影，若兩名銀牌獲得者需站在領(lǐng)隊的同側(cè)，則不同的排法共有______種．（用數(shù)字作答）

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點M（﹣2，﹣1），離心率為．過點M作傾斜角互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

（Ⅱ）試判斷直線PQ的斜率是否為定值，證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，在邊長為4的菱形中, ，點分別是的中點， ，沿將翻折到，連接，得到如圖的五棱錐，且

（1）求證： 平面（2）求二面角的余弦值.

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【題目】某商場進行抽獎促銷活動，抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有“A”“B”“C”“D”.顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“D”字球，則停止取球.獲獎規(guī)則如下：依次取到標有““A”“B”“C”“D”字的球為一等獎；不分順序取到標有“A”“B”“C”“D”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“A”“B”“C”三個字的球為三等獎.

（1）求分別獲得一、二、三等獎的概率；

（2）設(shè)摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】下表是某原料在市場上從2013年至2019年這7年中每年的平均價格（單位：千元/噸）數(shù)據(jù)：

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

平均價格

（單位：千元/噸）

（1）從表中數(shù)據(jù)可認為和線性相關(guān)性較強，求出以為解釋變量為預(yù)報變量的線性回歸方程（系數(shù)精確到）；

（2）以（1）的結(jié)論為依據(jù)，預(yù)測2032年該原料價格.預(yù)估該原料價格在哪一年突破1萬元/噸？

參考數(shù)據(jù)：，，，

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

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【題目】如圖，已知橢圓的左、右焦點分別為、，，是軸的正半軸上一點，交橢圓于，且，的內(nèi)切圓半徑為1.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若點為圓上一點，求的取值范圍.

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