【題目】已知函數(shù)f(x)sin(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù)，且y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為，則f()的值為（ ）

A.﹣1B.1C..D.

【答案】B

【解析】

利用輔助角公式進(jìn)行化簡，結(jié)合f(x)是偶函數(shù)，求出φ的值，利用f(x)的對稱軸之間的距離求出函數(shù)的周期和ω，代入進(jìn)行求值即可.

f(x)sin(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)=2sin(ωx+φ)，

∵f(x)是偶函數(shù)，∴φkπ，k∈Z，

得φ=kπ，

∵0<φ<π，∴當(dāng)k=0時，φ，

即f(x)=2sin(ωx)=2sin(ωx)=2cosωx，

∵y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為，

∴，即T=π，即π，

得ω=2，

則f(x)=2cos2x，

則f()=2cos(2)=2cos1，

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和的前項和分別為和，且，，，其中為常數(shù).

（1）若，.

①求數(shù)列的通項公式；

②求數(shù)列的通項公式.

（2）若，.求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓C經(jīng)過點(，)，(，)，且與直線相切.

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)P是直線l：x＝4上的任意一點，過點P作圓C的切線，切點為M，N.

①求證：直線MN過定點（記為Q）；

②設(shè)直線PQ與圓C交于點A，B，與y軸交于點D.若，，求＋的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c.若，c＝6，則△ABC外接圓的半徑大小是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場進(jìn)行抽獎促銷活動，抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標(biāo)有“A”“B”“C”“D”.顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“D”字球，則停止取球.獲獎規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有““A”“B”“C”“D”字的球為一等獎；不分順序取到標(biāo)有“A”“B”“C”“D”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標(biāo)有“A”“B”“C”三個字的球為三等獎.

（1）求分別獲得一、二、三等獎的概率；

（2）設(shè)摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F(0,1)為平面上一點，H為直線l：y=﹣1上任意一點，過點H作直線l的垂線m，設(shè)線段FH的中垂線與直線m交于點P，記點P的軌跡為Γ.

（1）求軌跡Γ的方程；

（2）過點F作互相垂直的直線AB與CD，其中直線AB與軌跡Γ交于點AB，直線CD與軌跡Γ交于點CD，設(shè)點M，N分別是AB和CD的中點.

①問直線MN是否恒過定點，如果經(jīng)過定點，求出該定點，否則說明理由；

②求△FMN的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知點到直線的距離為3.

（1）求實數(shù)的值；

（2）設(shè)是直線上的動點，在線段上，且滿足，求點軌跡方程，并指出軌跡是什么圖形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，同時也極大地促進(jìn)了快遞行業(yè)的發(fā)展，為了更好地服務(wù)客戶，某快遞公司使用客戶評價系統(tǒng)對快遞服務(wù)人員的服務(wù)進(jìn)行評價，每月根據(jù)客戶評價評選出“快遞之星”．已知“快遞小哥”小張在每個月被評選為“快遞之星”的概率都是，則小張在第一季度的3個月中有2個月都被評為“快遞之星”的概率為_______；設(shè)小張在上半年的6個月中被評為“快遞之星”的次數(shù)為隨機(jī)變量X，則隨機(jī)變量X的方差______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與直線相切于點，點與關(guān)于軸對稱．

（1）求拋物線的方程及點的坐標(biāo)；

（2）設(shè)是軸上兩個不同的動點，且滿足，直線、與拋物線的另一個交點分別為，試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由．如果相交，求出的交點的坐標(biāo)．

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