【題目】已知函數(shù)，

（1）求的最大值；

（2）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求整數(shù)a的最小值.（參考數(shù)據(jù)，）

【題目】已知橢圓的離心率是，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為H，試問(wèn)的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】某企業(yè)為了參加上海的進(jìn)博會(huì)，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

已知.參考公式：，

（1）求出q的值；

（2）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價(jià)x（元）的線性回歸方程；

（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對(duì)值時(shí)，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求抽取的2個(gè)銷售數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)是“好數(shù)據(jù)”的概率.

【題目】已知函數(shù)，點(diǎn)是函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是（　�。�

A. B.

C. D.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線：.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線與直線的交點(diǎn)為，，是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間的最大值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：.

【題目】已知橢圓：的離心率，點(diǎn)，點(diǎn)、分別為橢圓的上頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（在，之間）設(shè)直線的斜率，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以，為鄰邊的平行四邊形為菱形？如果存在，求出的取值范圍？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在上的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.

（1）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過(guò)計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

（2）從上述課外體育不達(dá)標(biāo)的學(xué)生中，按性別用分層抽樣的方法抽取10名學(xué)生，再?gòu)倪@10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人了解他們鍛煉時(shí)間偏少的原因，記所抽取的3人中男生的人數(shù)為隨機(jī)變量為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（3）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率來(lái)估計(jì)全市的情況，現(xiàn)在從該市所有高中學(xué)生中，抽取4名學(xué)生，求其中恰好有2名學(xué)生是課外體育達(dá)標(biāo)的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】如圖，為多面體，平面與平面垂直，點(diǎn)在線段上， 都是正三角形.

（1）證明：直線∥面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值是，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)所在的位置。

【題目】已知雙曲線的兩頂點(diǎn)分別為，為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，為虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，若在線段上（不含端點(diǎn)）存在兩點(diǎn)，使得，則雙曲線的漸近線斜率的平方的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.