已知在這100人中隨機抽取1人抽到不喜歡《最強大腦》的大學生的概率為0.4

（I）請將上述列聯(lián)表補充完整；判斷是否有99.9%的把握認為喜歡《最強大腦》與性別有關(guān)，并說明理由；

（II）已知在被調(diào)查的大學生中有5名是大一學生，其中3名喜歡《最強大腦》，現(xiàn)從這5名大一學生中隨機抽取2人，抽到喜歡《最強大腦》的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

參考公式：，

參考數(shù)據(jù)：，，，.

【題目】在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為等腰梯形，，且，AD＝AE＝1，∠ABC＝60°，EF=AC，且EFAC.

（Ⅰ）證明：AB⊥CF；

（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣D的余弦值．

【題目】已知函數(shù)，其中，，，，且的最小值為，的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，的圖象關(guān)于原點對稱.

（1）求函數(shù)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，角所對的邊分別為，且，求.

【題目】拋物線和圓，直線與拋物線和圓分別交于四個點（自下而上的順序為），則的值為_________.

【題目】已知函數(shù) ，函數(shù)F（x）＝f（x）﹣b有四個不同的零點x1，x2，x3，x4，且滿足：x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍是（ ）

A.[，+∞）B.（3，]C.[3，+∞）D.

【題目】在長方體中，，，分別是棱的中點，是底面內(nèi)一動點，若直線與平面平行，則三角形面積最小值為（ ）

A.B.1C.D.

(1)求m的值；

(2)若a，b均為正實數(shù)，且滿足a＋b＝m，求a2＋b2的最小值．

【題目】已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的值域為，求a的取值范圍．

（1）求在未來3天中，至少有1天下午4點前的銷售量不少于450千克的概率．

（2）若該生鮮批發(fā)店以當天利潤期望值為決策依據(jù)，當購進450千克比購進500千克的利潤期望值大時，求x的取值范圍．

【題目】已知橢圓的焦距為4，點P（2，3）在橢圓上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點P引圓的兩條切線PA，PB，切線PA，PB與橢圓C的另一個交點分別為A，B，試問直線AB的斜率是否為定值？若是，求出其定值，若不是，請說明理由．