【題目】已知函數f（x）＝2cosxsin（x+2φ）為偶函數，其中φ∈（0，），則下列關于函數g（x）＝sin（2x+φ）的描述正確的是（ ）

A.g（x）在區(qū)間[]上的最小值為﹣1

B.g（x）的圖象可由函數f（x）的圖象向上平移一個單位，再向右平移個單位長度得到

C.g（x）的圖象的一個對稱中心為（，0）

D.g（x）的一個單調遞增區(qū)間為[0，]

【題目】已知函數，．

（1）求在點處的切線；

（2）研究函數的單調性，并求出極值；

（3）求證：．

【題目】已知橢圓:上任意一點到兩個焦點的距離和為4，且離心率為．

（1）求橢圓的方程．

（2）過作互相垂直的兩條直線分別與橢圓交于，和，，設中點為，中點為，試探究直線是否過定點？若是，求出該定點；若不是，說明理由．

【題目】微信運動，是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數據庫的公眾賬號．用戶可以通過關注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數，同時也可以和其他用戶進行運動量的或點贊．微信運動公眾號為了解用戶的一些情況，在微信運動用戶中隨機抽取了100名用戶，統(tǒng)計了他們某一天的步數，數據整理如下：

（1）根據表中數據，在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標明各小長方形的高；

（2）利用分層抽樣的方法，從步數在（萬步）中抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人，求步數在（萬步）的人恰有1人的概率；

（3）這100名用戶中，的用戶為男生，這些男生的步數超過1.2萬步的人為20人，是否有的把握認為運動步數超過1.2萬步與性別有關？

附：

【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，，，，，為線段的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

A. 這15天日平均溫度的極差為

B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C. 由折線圖能預測16日溫度要低于

D. 由折線圖能預測本月溫度小于的天數少于溫度大于的天數

【題目】已知函數，

（1）若恒成立，求實數的最大值；

（2）設函數，求證：.

【題目】已知長為3的線段的兩端點，分別在軸和軸上移動，.

（1）求點的軌跡的方程.

（2）過作互相垂直的兩條直線分別與軌跡交于，和，，設中點為，中點為，試探究直線是否過定點？若是，求出該定點；若不是，說明理由.

【題目】微信運動，是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數據庫的公眾賬號.用戶可以通過關注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數，同時也可以和其他用戶進行運動量的或點贊.微信運動公眾號為了解用戶的一些情況，在微信運動用戶中隨機抽取了100名用戶，統(tǒng)計了他們某一天的步數，數據整理如下：

（1）根據表中數據，在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標明各小長方形的高；

（2）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取3人，求至少2人步數多于1.2萬步的概率；

（3）若視頻率分布為概率分布，在微信運動用戶中隨機抽取2人，其中每日走路不超過0.8萬步的有人，超過1.2萬步的有人，設，求的分布列及數學期望.

【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，，，為線段的中點.

（1）求證：平面；

（2）若，，求直線與平面所成角的正弦值.