【題目】已知拋物線C：的焦點為F，Q是拋物線上的一點，．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）過點作直線l與拋物線C交于M，N兩點，在x軸上是否存在一點A，使得x軸平分？若存在，求出點A的坐標，若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在多面體中，底面是正方形，梯形底面，且．

（Ⅰ）證明平面平面；

（Ⅱ）平面將多面體分成兩部分，求兩部分的體積比．

【題目】已知函數(shù)，要使函數(shù)恰有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）．

A.B.

C.D.

【題目】蜂巢是由工蜂分泌蜂蠟建成的從正面看，蜂巢口是由許多正六邊形的中空柱狀體連接而成，中空柱狀體的底部是由三個全等的菱形面構成，菱形的一個角度是，這樣的設計含有深刻的數(shù)學原理、我國著名數(shù)學家華羅庚曾專門研究蜂巢的結構著有《談談與蜂房結構有關的數(shù)學問題》．用數(shù)學的眼光去看蜂巢的結構，如圖，在六棱柱的三個頂點，，處分別用平面，平面，平面截掉三個相等的三棱錐，，，平面，平面，平面交于點，就形成了蜂巢的結構．如圖，以下四個結論①；②；③，，，四點共面；④異面直線與所成角的大小為．其中正確的個數(shù)是（ ）．

A.1B.2C.3D.4

【題目】2013年華人數(shù)學家張益唐證明了孿生素數(shù)猜想的一個弱化形式．孿生素數(shù)猜想是希爾伯特在二十世紀初提出的23個數(shù)學問題之一．可以這樣描述：存在無窮多個素數(shù)，使得是素數(shù)，稱素數(shù)對為孿生素數(shù)．在不超過15的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其中能夠組成孿生素數(shù)的概率是（ ）．

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在定義域上的最大值為，求實數(shù)的值；

（2）設函數(shù)，當時，對任意的恒成立，求滿足條件的實數(shù)的最小整數(shù)值．

【題目】已知離心率為的橢圓的左頂點為，左焦點為，及點，且、、成等比數(shù)列．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率不為的動直線過點且與橢圓相交于、兩點，記，線段上的點滿足，試求（為坐標原點）面積的取值范圍．

【題目】千百年來，我國勞動人民在生產實踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結了豐富的“看云識天氣”的經驗，并將這些經驗編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學為了驗證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)的天日落和夜晚天氣，得到如下列聯(lián)表：

參考公式：.

臨界值表：

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認為“當晚下雨”與“‘日落云里走’出現(xiàn)”有關？

（2）小波同學為進一步認識其規(guī)律，對相關數(shù)據(jù)進行分析，現(xiàn)從上述調查的“夜晚未下雨”天氣中按分層抽樣法抽取天，再從這天中隨機抽出天進行數(shù)據(jù)分析，求抽到的這天中僅有天出現(xiàn)“日落云里走”的概率．

【題目】已知，

（1）當時，判斷函數(shù)的單調性；

（2）當時，記的兩個極值點為，若不等式恒成立，求實數(shù)的值.

【題目】如圖，設拋物線方程為 (p＞0)，M為直線上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B.

（1）求直線AB與軸的交點坐標；

（2）若E為拋物線弧AB上的動點，拋物線在E點處的切線與三角形MAB的邊MA，MB分別交于點，，記，問是否為定值？若是求出該定值；若不是請說明理由.