【題目】如圖，在四棱錐中，平面 平面，，， .

(1)證明

(2)設(shè)點(diǎn)在線段上，且，若的面積為，求四棱錐的體積

并對(duì)不同年齡層的市民對(duì)這款手機(jī)的購買意愿作出調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，試估計(jì)該款手機(jī)的平均使用時(shí)間；

（2）請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有99．9％的把握認(rèn)為“愿意購買該款手機(jī)”與“市民的年齡”有關(guān)．

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知橢圓：的左、右頂點(diǎn)分別為C、D，且過點(diǎn)，P是橢圓上異于C、D的任意一點(diǎn)，直線PC，PD的斜率之積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線CP交定直線x = m于點(diǎn)M，當(dāng)m為何值時(shí)，為定值．

【題目】近年來，共享單車已經(jīng)悄然進(jìn)入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務(wù)民眾，某共享單車公司在其官方中設(shè)置了用戶評(píng)價(jià)反饋系統(tǒng)，以了解用戶對(duì)車輛狀況和優(yōu)惠活動(dòng)的評(píng)價(jià).現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出條較為詳細(xì)的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，車輛狀況的優(yōu)惠活動(dòng)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表如下：

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)與車輛狀況好評(píng)之間有關(guān)系？

（2）為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機(jī)派送每張面額為元，元，元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得元券，獲得元券的概率分別是，，且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨(dú)立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

【題目】已知函數(shù)x3x2﹣2x（a∈R）.

（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若對(duì)于任意x∈都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若過點(diǎn)可作函數(shù)圖象的三條不同切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】數(shù)列： 滿足： ．記的前項(xiàng)和為，并規(guī)定．定義集合， ， ．

（Ⅰ）對(duì)數(shù)列： ， ， ， ， ，求集合；

（Ⅱ）若集合， ，證明： ；

（Ⅲ）給定正整數(shù)．對(duì)所有滿足的數(shù)列，求集合的元素個(gè)數(shù)的最小值．

【題目】已知函數(shù)其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求過切點(diǎn)為的切線方程；

（2）若在區(qū)間上的最大值為，求a的值；

（3）若不等式恒成立，求a的取值范圍.

A組：128，100，151，125，120

B組：100，102，96，101，

己知B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為100，且從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)不小于100的概率是.

（1）求a的值；

（2）該路公交車全程所用時(shí)間不超過100分鐘，稱為“正點(diǎn)運(yùn)行”從A，B兩組數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)據(jù)，記兩次運(yùn)行中正點(diǎn)運(yùn)行的次數(shù)為X，求X的分布列及期望；

（3）試比較A，B兩組數(shù)據(jù)方差的大小（不要求計(jì)算），并說明其實(shí)際意義.