（1）求1名顧客摸球2次摸獎停止的概率；

（2）記X為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，為棱的中點，為棱上任意一點，且不與點、點重合．．

（1）求證：平面平面；

（2）是否存在點使得平面與平面所成的角的余弦值為？若存在，求出點的位置；若不存在，請說明理由．

（1）對于命題使得，則都有；

（2）已知，則

（3）已知回歸直線的斜率的估計值是2，樣本點的中心為（4,5），則回歸直線方程為；

（4）“”是“”的充分不必要條件.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在處的切線方程為，求實數(shù)、的值；

（2）設(shè)函數(shù)，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

①當(dāng)時，求的最大值；

②若是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓經(jīng)過點，且其右焦點與拋物線的焦點重合.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線經(jīng)過點與橢圓相交于、兩點，與拋物線相交于、兩點.求的最大值.

（1）學(xué)校計劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況，對抽取到的100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），如表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表．請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；

（2）在抽取到的女生中按（1）中的選課情況進(jìn)行分層抽樣，從中抽出9名女生，再從這9名女生中隨機抽取4人，設(shè)這4人中選擇“地理”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

A.命題，，則為，

B.“若，則”的逆命題為真命題

C.若“”、“ ”為真命題，則“”為假命題

D.王昌齡《從軍行》中兩句詩“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，后一句中“攻破樓蘭”是“回到家鄉(xiāng)”的必要條件

【題目】梯形中，，，，，過點作，交于（如圖1）.現(xiàn)沿將折起，使得，得四棱錐（如圖2）.

（1）求證：平面平面；

（2）若為的中點，求二面角的余弦值.

【題目】在正方體中，點平面，點是線段的中點，若，則當(dāng)的面積取得最小值時，（ ）

A.B.C.D.

附：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.