【題目】下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是

（1）對于命題使得，則都有；

（2）已知，則

（3）已知回歸直線的斜率的估計值是2，樣本點的中心為（4,5），則回歸直線方程為；

（4）“”是“”的充分不必要條件.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

由題意，（1）中，根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，即可判定是正確的；（2）中，根據(jù)正態(tài)分布曲線的性質(zhì)，即可判定是正確的；（3）中，由回歸直線方程的性質(zhì)和直線的點斜式方程，即可判定是正確；（4）中，基本不等式和充要條件的判定方法，即可判定。

由題意，（1）中，根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可知命題使得，則都有，是錯誤的；

（2）中，已知，正態(tài)分布曲線的性質(zhì)，可知其對稱軸的方程為，所以 是正確的；

（3）中，回歸直線的斜率的估計值是2，樣本點的中心為（4,5），由回歸直線方程的性質(zhì)和直線的點斜式方程，可得回歸直線方程為是正確；

（4）中，當時，可得成立，當時，只需滿足，所以“”是“”成立的充分不必要條件。

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在直三棱柱中，底面是邊長為的等邊三角形， 為的中點，側(cè)棱，點在上，點在上，且， .

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）若時，求函數(shù)的最小值；

（2）若函數(shù)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知：函數(shù)．

（）求函數(shù)的極值．

（）證明：當時，．

（）當時，方程無解，求的取值范圍．

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【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱函數(shù)是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知|x|≤2,|y|≤2,點P的坐標為(x,y).

(1)求當x,y∈R時,P滿足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

(2)求當x,y∈Z時,P滿足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以兩條互相垂直的公路所在直線分別為x軸，y軸建立平面直角坐標系，公路附近有一居民區(qū)EFG和一風景區(qū)，其中單位：百米，，風景區(qū)的部分邊界為曲線C，曲線C的方程為，擬在居民和風景區(qū)間辟出一個三角形區(qū)域EMN用于工作人員辦公，點M，N分別在x軸和EF上，且MN與曲線C相切于P點．

設(shè)P點的橫坐標為t，寫出面積的函數(shù)表達式；

當t為何值時，面積最��？并求出最小面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點在原點，焦點在軸上，且拋物線上有一點到焦點的距離為3 ，直線 與拋物線 交于 ， 兩點， 為坐標原點。

(1)求拋物線的方程；

(2)求的面積.

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【題目】設(shè)拋物線C：y2=4x焦點為F，直線l與C交于A，B兩點．

（1）若l過F且斜率為1，求|AB|；

（2）若不過坐標原點O，且OA⊥OB，證明：直線l過定點．

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