【題目】某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，規(guī)定凡在該超市購物滿400元的顧客，均可獲得一次摸獎機會.摸獎規(guī)則如下：獎盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個球（紅、黃、黑、白）.顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則摸獎停止，否則就繼續(xù)摸球.按規(guī)定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵.

（1）求1名顧客摸球2次摸獎停止的概率；

（2）記X為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1）；（2）20.

【解析】

（1）1名顧客摸球2次摸獎停止，說明第一次是從紅球、黃球、白球中摸一球，第二次摸的是黑球，即求概率；

（2）的可能取值為：0，10，20，30，40．分別求出取各個值時的概率，即可求出分布列和數(shù)學期望.

（1）1名顧客摸球2次摸獎停止，說明第一次是從紅球、黃球、白球中摸一球，第二次摸的是黑球，

所以1名顧客摸球2次摸獎停止的概率．

（2）的可能取值為：0，10，20，30，40．

,

∴隨機變量X的分布列為：

X

0

10

20

30

40

P

數(shù)學期望.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年，我國繼續(xù)實行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取50人調查專項附加扣除的享受情況.

（Ⅰ）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的50人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有5人，分別記為.享受情況如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.現(xiàn)從這5人中隨機抽取2人接受采訪.

員工

項目

A

B

C

D

E

子女教育

○

○

×

○

×

繼續(xù)教育

×

×

○

×

○

大病醫(yī)療

×

○

×

○

×

住房貸款利息

○

○

×

×

○

住房租金

×

×

○

○

×

贍養(yǎng)老人

○

○

×

×

×

（1）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；

（2）設為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除全都不相同”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】物聯(lián)網(wǎng)興起、發(fā)展、完善極大的方便了市民生活需求.某市統(tǒng)計局隨機地調查了該市某社區(qū)的100名市民網(wǎng)上購菜狀況，其數(shù)據(jù)如下：

每周網(wǎng)上買菜次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

總計

男

10

8

7

3

2

15

45

女

5

4

6

4

6

30

55

總計

15

12

13

7

8

45

100

（1）把每周網(wǎng)上買菜次數(shù)超過3次的用戶稱為“網(wǎng)上買菜熱愛者”，能否在犯錯誤概率不超過0.005的前提下，認為是否為“網(wǎng)上買菜熱愛者”與性別有關？

（2）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“網(wǎng)上買菜達人”，視頻率為概率，在我市所有“網(wǎng)上買菜達人”中，隨機抽取4名用戶求既有男“網(wǎng)上買菜達人”又有女“網(wǎng)上買菜達人”的概率.

附公式及表如下：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足.

（1）是否存在邊長均為整數(shù)的△ABC?若存在，求出三邊長；若不存在，說明理由.

（2）若，，，求出△ABC周長的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】西北某省會城市計劃新修一座城市運動公園，設計平面如圖所示：其為五邊形，其中三角形區(qū)域為球類活動場所；四邊形為文藝活動場所，，為運動小道（不考慮寬度），，千米.

（1）求小道的長度；

（2）求球類活動場所的面積最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一塊鐵皮零件，其形狀是由邊長為的正方形截去一個三角形所得的五邊形，其中，如圖所示.現(xiàn)在需要用這塊材料截取矩形鐵皮，使得矩形相鄰兩邊分別落在上，另一頂點落在邊或邊上.設，矩形的面積為.

（1）試求出矩形鐵皮的面積關于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（2）試問如何截取（即取何值時），可使得到的矩形的面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年是中國改革開放的第40周年，為了充分認識新形勢下改革開放的時代性，某地的民調機構隨機選取了該地的100名市民進行調查，將他們的年齡分成6段：，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）現(xiàn)從年齡在內(nèi)的人員中按分層抽樣的方法抽取8人，再從這8人中隨機抽取3人進行座談，用表示年齡在內(nèi)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（2）若用樣本的頻率代替概率，用隨機抽樣的方法從該地抽取20名市民進行調查，其中有名市民的年齡在的概率為.當最大時，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的外心為O，E是AC的中點，直線OE交AB于點D，M、N分別是的外心、內(nèi)心.若AB=2BC，證明：為直角三角形.

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