（2）3個不同的球放入5個不同的盒子，每個盒子放球量不限，共有多少種放法？

【題目】設，。

（Ⅰ）如果存在x1，x2∈[0,2]，使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；

（Ⅱ）如果對于任意的都有f(s)≥g(t)成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】某公司的甲、乙兩名工程師因為工作需要，各自選購一臺筆記本電腦.該公司提供了三款筆記本電腦作為備選，這三款筆記本電腦在某電商平臺的銷量和用戶評分如下表所示：

若甲選購某款筆記本電腦的概率與對應的銷量成正比，乙選購某款筆記本電腦的概率與對應的用戶評分減去5的值成正比，且他們兩人選購筆記本電腦互不影響.

（1）求甲、乙兩人選購不同款筆記本電腦的概率；

（2）若公司給購買這三款筆記本電腦的員工一定的補貼，補貼標準如下表：

記甲、乙兩人獲得的公司補貼之和為千元，求的分布列和數(shù)學期望.

【題目】已知是異面直線，是空間一定點，下列命題中正確的個數(shù)為（ ）

①過點總可以作一條直線與都垂直；

②過點總可以作一個平面與都平行；

③過點總可以作一條直線與之一垂直于與另一條平行；

④過點總可以作一個平面與 之一垂直于與另一條平行；

⑤過點總可以作一個平面與直線同時垂直

A.B.C.D.

假設每份調(diào)查問卷只調(diào)查上述六類狀況之一，各類調(diào)查是否達到良好標準相互獨立.

（1）從小組收集的有效答卷中隨機選取1份，求這份試卷的調(diào)查結果是膳食合理狀況類中習慣良好者的概率；

（2）從該區(qū)任選一位居民，試估計他在“衛(wèi)生習慣狀況類、體育鍛煉狀況類、膳食合理狀況類”三類習慣方面，至少具備兩類良好習慣的概率；

（3）利用上述六類習慣調(diào)查的排序，用“”表示任選一位第k類受訪者是習慣良好者，“”表示任選一位第k類受訪者不是習慣良好者（）.寫出方差，，，，，的大小關系.

【題目】如圖，在四棱錐中，側面是等邊三角形，且平面平面，為的中點，,，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）直線上是否存在點，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

【題目】函數(shù)（其中，為自然對數(shù)的底數(shù)）．

①，使得直線為函數(shù)的一條切線；

②對，函數(shù)的導函數(shù)無零點；

③對，函數(shù)總存在零點；

則上述結論正確的是______．（寫出所有正確的結論的序號）

（1）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（2）按分層抽樣從成績是80分以上（包括80分）的學生中選取6人，再從這6人中選取兩人作為代表參加交流活動，求他們在不同分數(shù)段的概率.

【題目】若方程所表示的曲線為C，給出下列四個命題：

①若C為橢圓，則1＜t＜4且t≠；

②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；

③曲線C不可能是圓；

④若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1＜t＜.

其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號都填在橫線上)．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積