【題目】設函數(shù)，().

（1）若曲線在點處的切線方程為，求實數(shù)am的值；

（2）關于x的方程能否有三個不同的實根？證明你的結論；

（3）若對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】如圖所示，已知橢圓：()的離心率為，右準線方程是直線l：，點P為直線l上的一個動點，過點P作橢圓的兩條切線，切點分別為AB(點A在x軸上方，點B在x軸下方).

（1）求橢圓的標準方程；

（2）①求證：分別以為直徑的兩圓都恒過定點C；

②若，求直線的方程.

【題目】如圖，三棱錐中，兩兩垂直，，，分別是的中點.

（1）證明：平面面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】如圖，由直三棱柱和四棱錐構成的幾何體中，，平面平面

（I）求證：；

（II）若M為中點，求證：平面；

（III）在線段BC上（含端點）是否存在點P，使直線DP與平面所成的角為？若存在，求得值，若不存在，說明理由.

(1)求證：PA⊥平面CDM．

(2)求二面角D－MC－B的余弦值．

(1)求證：平面AEC⊥平面ABE；

(2)點F在BE上．若DE∥平面ACF，求的值．

①棱AB與PD所在直線垂直；

②平面PBC與平面ABCD垂直；

③△PCD的面積大于△PAB的面積；

④直線AE與直線BF是異面直線．

以上結論正確的是________．(寫出所有正確結論的序號)

【題目】如圖1，直線將矩形紙分為兩個直角梯形和，將梯形沿邊翻折，如圖2，在翻折的過程中（平面和平面不重合），下面說法正確的是

圖1 圖2

A.存在某一位置，使得平面

B.存在某一位置，使得平面

C.在翻折的過程中，平面恒成立

D.在翻折的過程中，平面恒成立

【題目】三棱錐P ABC中，PA⊥平面ABC，Q是BC邊上的一個動點，且直線PQ與面ABC所成角的最大值為則該三棱錐外接球的表面積為(　　)

A. B. C. D.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面ABCD，，，底面ABCD是邊長為2的菱形，點E，F分別為棱DC，BC的中點，點G是棱SC靠近點C的四等分點.

求證：（1）直線平面EFG；

（2）直線平面SDB.