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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=x+aex(a∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),e≈2.71828).
(1)若曲線y=f(x)在x=0處的切線的斜率為-1,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求f(x)在[-1,1]上的最大值g(a);
(3)當(dāng)a=0時(shí),若對(duì)任意的x∈(0,1),恒有f(x)>f(mx),求正實(shí)數(shù)m的最小值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.某公司為確定明年投入某產(chǎn)品的廣告支出,對(duì)近5年的廣告支出m與銷售額y(單位:百萬元)進(jìn)行了初步統(tǒng)計(jì),得到下列表格中的數(shù)據(jù):
y3040p5070
m24568
經(jīng)測(cè)算,年廣告支出m與年銷售額y滿足線性回歸方程ˆy=6.5m+17.5,則p的值為( �。�
A.45B.50C.55D.60

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16.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥AB,AD⊥DC,∠DAC=60°,PA=AC=2,AB=1.
(1)求二面角A-PB-C的余弦值.
(2)在線段CP上是否存在一點(diǎn)E,使得DE⊥PB,若存在,求線段CE的長(zhǎng)度,不存在,說明理由.

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15.設(shè)a、b是關(guān)于t的方程t2cosθ-tsinθ=0的兩個(gè)不相等實(shí)根,則過A(a,a2)、B(b,b2)兩點(diǎn)的直線與雙曲線\frac{x^2}{{{{cos}^2}θ}}-\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}=1的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是( �。�
A.3B.2C.1D.0

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知拋物線D的頂點(diǎn)是雙曲線C:x2-\frac{y^2}{15}=1的中心,焦點(diǎn)與該雙曲線的右頂點(diǎn)重合.
(1)求拋物線D的方程;
(2)過雙曲線C的右焦點(diǎn)A的直線l交拋物線D于M,N兩點(diǎn).若直線l的斜率為1,求MN的長(zhǎng).

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13.已知雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0),一條漸近線方程y=3x,則雙曲線的離心率是\sqrt{10}

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科目: 來源: 題型:填空題

12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線y=xlnx在x=e處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是\frac{e^2}{4}

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11.已知a>0,b∈R,函數(shù)f(x)=4ax2-2bx-a+b的定義域?yàn)閇0,1]
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求b的取值范圍;
(Ⅱ) 記f(x)的最大值為M,證明:f(x)+M>0.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.曲線y=ex在點(diǎn)(0,1)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為( �。�
A.\frac{1}{2}B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:填空題

9.若關(guān)于x的不等式-x2+2x<lgt恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(10,+∞).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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