8．若隨機(jī)變量X的分布列如表所示，則a²+b²的最小值為（　�。�

X=i	0	1	2	3
P（X=i）	$\frac{1}{4}$	a	$\frac{1}{4}$	b

A．

$\frac{1}{24}$

B．

$\frac{1}{16}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{4}$

7．用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)能組成64個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的整數(shù)．

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為4．

5．國(guó)內(nèi)某大學(xué)有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取100人，調(diào)查他們平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：小時(shí)），統(tǒng)計(jì)表明該校學(xué)生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍是[0，3]．若規(guī)定平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，低于2小時(shí)的學(xué)生為“非運(yùn)動(dòng)達(dá)人”．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)按性別與“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表．

運(yùn)動(dòng)時(shí)間 性別	運(yùn)動(dòng)達(dá)人	非運(yùn)動(dòng)達(dá)人	合計(jì)
男生	36
女生		26
合計(jì)			100

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)題目信息，將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并通過計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.025的前提下認(rèn)為性別與“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’”有關(guān)；
（Ⅱ）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查該校的3名男生，設(shè)調(diào)查的3人中運(yùn)動(dòng)達(dá)人的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

4．質(zhì)檢部門對(duì)某品牌的小袋裝春茶產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，從抽檢的十袋一盒的盒裝茶葉中任取兩袋進(jìn)行檢測(cè)，首先測(cè)茶葉的重量，在重量符合標(biāo)準(zhǔn)的情況下，再對(duì)茶葉的農(nóng)藥殘留量進(jìn)行檢測(cè)，兩項(xiàng)均符合標(biāo)準(zhǔn)定為合格產(chǎn)品，否則定為不合格產(chǎn)品，若兩袋均合格，方可上架銷售，檢測(cè)時(shí)只要檢測(cè)出不合格產(chǎn)品，則停止檢測(cè)，該批產(chǎn)品禁止上架銷售，現(xiàn)已知抽檢的十袋茶葉中，有一袋茶葉的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)但農(nóng)藥殘留量達(dá)標(biāo)，有一袋茶葉的茶葉重量符合標(biāo)準(zhǔn)但農(nóng)藥殘留量超標(biāo)，其余8袋均合格．
（Ⅰ）求這批茶葉被定為不合格產(chǎn)品的概率；
（Ⅱ）若檢測(cè)茶葉重量每次需費(fèi)用10元，檢測(cè)農(nóng)藥殘留量每次需費(fèi)用100元，設(shè)完成這批茶葉檢測(cè)所需費(fèi)用為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ分布列和數(shù)學(xué)期望．

3．5名男生、2名女生站成一排照像：
（1）兩名女生都不站在兩端，有多少不同的站法？
（2）兩名女生要相鄰，有多少種不同的站法？
（3）兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？
（4）女生甲不在左端，女生乙不在右端．有多少不同的站法？

2．有三對(duì)夫妻共6個(gè)人，站成一排照相，只有一對(duì)夫妻不相鄰的站法共有（　�。�

A．

72

B．

144

C．

48

D．

8

1．為了解大學(xué)生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表，若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點(diǎn)分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人．

	喜歡看該節(jié)目	不喜歡看該節(jié)目	合計(jì)
女生		5
男生	10
合計(jì)			50

（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別有關(guān)？說明你的理由；
（Ⅲ）已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中，5位喜歡看新聞，3位喜歡看動(dòng)畫片，2位喜歡看韓劇，現(xiàn)從喜歡看新聞、動(dòng)畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求喜歡看動(dòng)畫片的男生甲和喜歡看韓劇的男生乙不全被選中的概率．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d；
①當(dāng)K²≥3.841時(shí)有95%的把握認(rèn)為ξ、η有關(guān)聯(lián)；
②當(dāng)K²≥6.635時(shí)有99%的把握認(rèn)為ξ、η有關(guān)聯(lián)．

20．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{5}{3}$

19．隨著我國(guó)進(jìn)入老齡化杜會(huì)和“全面二孩”政策的落地，醫(yī)藥服務(wù)的剛性需求將更加凸顯，自“互聯(lián)網(wǎng)+”提出以來，“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”在全行業(yè)迅速引起共鳴，傳統(tǒng)醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)與互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)相互滲透加速，改革紅利不斷釋放，某調(diào)查機(jī)構(gòu)就人們對(duì)“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”的了解情況在某一社區(qū)分別對(duì)中、老年人進(jìn)行調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：

	中年人	老年人	總計(jì)
了解	40	20	60
不了解	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

（1）根據(jù)以上表格，判斷是否有99%的把握認(rèn)為是否了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”與年齡段有關(guān)；
（2）若將中年人中了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”的頻率視為概率，從全體中年人中隨機(jī)抽取6位，設(shè)隨機(jī)變量X表示了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”的人數(shù)，求X的分布列及期望E（X）
附：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$•n=a+b+c+d．

P（k2≥kn）	0.050	0.010	0.001
kn	3.841	6.635	10.828