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科目： 來源： 題型：

已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1．
（1）證明：展開式中沒有常數(shù)項；
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（3）求展開式中有多少項有理項？（不必一一列出）

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科目： 來源： 題型：

如圖在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°．BC=2AD，AC與BD交于點O，點M，N分別在線PC、AB上，
CM
MP
=
BN
NA
=2．
（Ⅰ）求證：平面MNO∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PA⊥平面ABCD，∠PDA=60°，且PD=DC=BC=2，求二面角B-AM-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，求證：
a+b
2
≥
2ab
a+b
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的兩個頂點為O（0，0），A（1，1），且
OA
•
OC
=1，則
AB
•
AC
等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

某計算機集團公司生產(chǎn)某種型號計算機的固定成本為200萬元，生產(chǎn)每臺計算機的可變成本為3000元，每臺計算機的售價為5000元，分別寫出總成本C（萬元）、單位成本P（萬元）、銷售收入R（萬元）以及利潤L（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量X（臺）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來源： 題型：

計算：
（1）(-3
3
8
)-
2
3
+0.002-
1
2
-10(
5
-2)-1+(2-
3
)0
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目： 來源： 題型：

在（
x
2
-
2
x
）6的二項展開式中，x2的系數(shù)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
+
1
2
．
（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
3
3
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿足2acosB≤2c-
3
b．求f（A）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項a1=2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2an，cn=
2
bnbn+1
，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對于任意的n∈N*，Tn≤λ（n+4）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，且a1=2，a3=a22-10．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}是以函數(shù)f（x）=4sin2πx的最小正周期為首項，以f（
1
3
）為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列{an-bn}的前n項和Sn．

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