在（
x
2
-
2
x
）6的二項(xiàng)展開式中，x2的系數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理
專題：二項(xiàng)式定理
分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求出r的值，即可求得x2的系數(shù)．
解答： 解：（
x
2
-
2
x
）6的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
6
•（-2）r•(
1
2
)6-r•x3-r，
令3-r=2，求得r=1，∴x2的系數(shù)為
C
1
6
×（-2）×(
1
2
)5=-
3
8
，
故答案為：-
3
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（2x+
π
4
），
（1）用五點(diǎn)作圖法做出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；
（2）該函數(shù)是由函數(shù)y=sinx經(jīng)過怎樣的變換得到的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的弦CD與直徑AB垂直并交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在CD上，且AE=CE．
（1）求證：CA2=CE•CD；
（2）已知CD=5，AE=3，求sin∠EAF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某銀行柜臺(tái)有服務(wù)窗口①，假設(shè)顧客在此辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，對(duì)以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間/分 1 2 3 4 5
        頻率 0.1 0.4 a 0.1 0.1
從第一個(gè)顧客開始辦理業(yè)務(wù)時(shí)計(jì)時(shí)，
（1）求a的值；
（2）估計(jì)第三個(gè)顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的積，即Tn=a1•a2…•an．
（1）若Tn=n2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足Tn=
1
2
（1-an）（n∈N*），證明數(shù)列{
1
Tn
}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{an}共有100項(xiàng)，且滿足以下條件：
①a1•a2…•a100=2；
②a1•a2…•ak+ak+1•ak+2…a100=k+2（1≤k≤99，k∈N*）．
（Ⅰ）求a5的值；
（Ⅱ）試問符合條件的數(shù)列共有多少個(gè)？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°．BC=2AD，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別在線PC、AB上，
CM
MP
=
BN
NA
=2．
（Ⅰ）求證：平面MNO∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PA⊥平面ABCD，∠PDA=60°，且PD=DC=BC=2，求二面角B-AM-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E為AA1的中點(diǎn)，O為BD1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面A1BD1⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求證：EO∥平面ABCD；
（Ⅲ）設(shè)P為正方體ABCD-A1B1C1D1棱上一點(diǎn)，給出滿足條件OP=
2
的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：它的平方數(shù)列{an2}是公差為1，第4項(xiàng)為4的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列bn=
1
an+1+an
的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β為銳角，且x（α+β-
π
2
）＞0，若不等式（
cosα
sinβ
）x＜m-（
cosβ
sinα
）x對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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