執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是．

寫(xiě)出以下五個(gè)命題中所有正確命題的編號(hào)
①點(diǎn)A（1，2）關(guān)于直線y=x-1的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）；
②橢圓

x2

16

+

y2

9

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±5，0）；
③已知正方體的棱長(zhǎng)等于2，那么正方體外接球的半徑是2

3

；
④圖1所示的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線A₁C₁與B₁C成60°的角；
⑤圖2所示的正方形O′A′B′C′是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形是矩形．

|1-x|+|x-5|≤4解集為．

形如y=x 

1

xα

（x＞0）的函數(shù)稱為“冪指型函數(shù)”，它的求導(dǎo)過(guò)程可概括成：取對(duì)數(shù)--兩邊對(duì)x求導(dǎo)--代入還原；例如：y=x^x（x＞0），取對(duì)數(shù)lny=xlnx，對(duì)x求導(dǎo)

1

y

y′=lnx+1，代入還原y′=x^x（lnx+1）；給出下列命題：
①當(dāng)α=1時(shí)，函數(shù)y=x 

1

xα

（x＞0）的導(dǎo)函數(shù)是y′=

1-lnx

x2

x 

1

x

（x＞0）；
②當(dāng)α＞0時(shí)，函數(shù)y=x 

1

xα

（x＞0）在（0，e 

1

α

）上單增，在（e 

1

α

，+∞）上單減；
③當(dāng)b

1

α

＞e

1

e

時(shí)，方程b^x=x^α（b＞0，b≠1，α≠0，x＞0）有根；
④當(dāng)α＜0時(shí)，若方程x^α=log_bx（b＞0，b≠1，x＞0）有兩根，則e 

1

αe

＜b＜1；
其中正確的命題是．

如圖所示，矩形長(zhǎng)為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，其中落在陰影部分的黃豆數(shù)位80顆，則可以估計(jì)出陰影部分的面積為．

已知函數(shù)f（x）=2^|x-a|關(guān)于直線x=3對(duì)稱，則二項(xiàng)式（ax+

1

x

）³展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為．

曲線ρ=2

3

sinθ-2cosθ上離極點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)的極坐標(biāo)為．

已知關(guān)于t的一元二次方程t²+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x，y∈R）．當(dāng)方程有實(shí)根時(shí)，則點(diǎn)（x，y）的軌跡方程為．

已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是拋物線y²=2px（p＞0）上的不同三點(diǎn)，若△ABC的重心是拋物線的焦點(diǎn)F，則y₁y₂+y₂y₃+y₁y₃=．

若{a₁，a₂，a₃，a₄}={1，2，3，4}，則數(shù)列a₁，a₂，a₃，a₄不是等差數(shù)列的概率p=．