已知關(guān)于t的一元二次方程t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x，y∈R）．當(dāng)方程有實(shí)根時(shí)，則點(diǎn)（x，y）的軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程,軌跡方程
專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：根據(jù)方程有實(shí)根，利用復(fù)數(shù)相等，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)實(shí)根為t，則由t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0得t2+2t+2xy+（t+x-y）i=0，
即
t2+2t+2xy=0
t+x-y=0
，消去參數(shù)t得（x-1）2+（y+1）2=2，
故答案為：（x-1）2+（y+1）2=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)方程的求解，利用復(fù)數(shù)相等是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某市面向全市征召n名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織．現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成5組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第2組有35人．
（1）求該組織的人數(shù)；
（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的條件下，該組織決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，用列舉法求出第3組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓O交于點(diǎn)A（x1，y1），將射線OA按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
2π
3
后與單位圓O交于點(diǎn)B（x2，y2），f（α）=x1-x2；
（Ⅰ）若角α為銳角，求f（α）的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f（A）=
3
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=2|
OP
|2-2，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）由點(diǎn)C（-2，0）向（1）中的動(dòng)點(diǎn)P所形成的曲線M引割線l，交曲線于E、F，若
BE
•
BF
∈[
3
4
，2]，點(diǎn)Q在曲線M上，且
OE
+
OF
=t
OQ
，求t范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an+8n+14（n∈N*），其中a1=14
（Ⅰ）設(shè)an=bn-4n-9，求證{bn}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：對(duì)任意的n∈N*，a2n能被64整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|1-x|+|x-5|≤4解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，sinA=
3
5
，tan（A-B）=-
1
3
，則tanC的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=e 
|x|
x2+1
（x∈R）有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
②在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，
③函數(shù)f（x）的最小值是e 
1
2
，
④在區(qū)間（-∞，-1）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)，
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（1，8]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a，則事件“函數(shù)f（x）=（a-1）1-x（a＞1，且a≠2）在R上單調(diào)遞減”發(fā)生的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案