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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓Γ1的中心和拋物線Γ2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，Γ1、Γ2的焦點(diǎn)均在x軸上，過(guò)Γ2的焦點(diǎn)F作直線l，與Γ2交于A、B兩點(diǎn)，在Γ1、Γ2上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
x3-24
3
y-2
3
0-4-
3
2

（1）求Γ1，Γ2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若l與Γ1交于C、D兩點(diǎn)，F(xiàn)0為Γ1的左焦點(diǎn)，求
S△F0AB
S△F0CD
的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，c，c=2，∠C=
π
3
．
（1）若sinA=2sinB，求△ABC面積；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求sinA．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c是非零實(shí)數(shù)，且a2+b2+c2=1．
（1）證明：
1
a2
+
4
b2
+
9
c2
≥36；
（2）若不等式
1
a2
+
4
b2
+
9
c2
≥|m|+|m-2|對(duì)一切a，b，c恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在△CEF中，CD⊥EF，且DE=1，DF=DC=2，A，B分別是FD，F(xiàn)C的中點(diǎn)．現(xiàn)將△ABF，△DEC分別沿AB，CD折起，使平面ABF，平面DEC都與四邊形ABCD所在的平面垂直．
（Ⅰ）求證：平面BDE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B-CE-D的正切值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

從1～10十個(gè)整數(shù)中一次取出4個(gè)數(shù)，并由小到大排列，以ξ表示這4個(gè)數(shù)中的第二個(gè)，求ξ的分布列．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線2x2-y2=2，過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線L與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，若直線AB平行于y軸，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，且數(shù)列{
1
an+1
}是等差數(shù)列，則a10=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知m∈N+，函數(shù)f（x）=（2m-m2）x2m2+3m-2在（0，+∞）上是增函數(shù)，若g（x）=p[f（x）] 
4
3
+（4p-3）[f（x）] 
2
3
，問(wèn)是否存在p（p＞0）使g（x）在[0，2]上是減函數(shù)，且在[2，+∞]上是增函數(shù)？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，1）在拋物線C1：x2=2py（p＞0）上，直線l過(guò)點(diǎn)Q（0，2）且與拋物線C1交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線C1的方程及弦AB中點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（2）若直線l1、l2分別為C1、C2的切線，且l1∥l2，求l1到l2的最近距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)面BCC1B1⊥底面ABC．
（Ⅰ）若M、N分別為AB、A1C的中點(diǎn)，求證：MN∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)棱BB1與底面ABC所成的角為
60°．問(wèn)在線段CC1上是否存在一點(diǎn)P，使得平面ABP與底面ABC的所成角為
60°，若存在，求BP的長(zhǎng)度，若不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案