已知x²+y²=2，且|x|≠|(zhì)y|，求

1

(x+y)2

+

1

(x-y)2

的最小值．

下列四個(gè)命題：
①已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.1；
②已知命題P：?x₀∈R，tanx₀=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0，則命題“p∧￢q”是假命題；
③設(shè)回歸直線方程為

y

=2.5-2x，當(dāng)變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加2個(gè)單位；
④設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則“0＜ab＜1”是“b＜

1

a

”的充分而不必要條件；
其中正確的命題是．

已知q是r的充分條件而不是必要條件，p是r的充分條件，s是r的必要條件，p是s的必要條件．現(xiàn)有下列命題：
①s是p的充要條件；
②r是p的必要條件而不是充分條件；
③q是p的充分條件而不是必要條件；
④r是s的充分條件而不是必要條件；
⑤?q是?s的必要條件而不是充分條件，
則正確命題序號(hào)是．

若f（x）=

f(x-5)，x＞0 2x+ ∫ π 6 0 cos3tdt，x≤0

，則f（2014）=．

如圖，在一個(gè)半徑為3，圓心角為

π

3

的扇形內(nèi)畫一個(gè)內(nèi)切圓，若向扇形內(nèi)任投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在該內(nèi)切圓內(nèi)的概率是．

方程x²+y²+（m²-1）x+2my-m=0關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱，則m=．

拋物線x=4y² 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是．

已知圓C的半徑為3，直徑AB上一點(diǎn)D使

AB

=3

AD

，E，F(xiàn)為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則

DE

•

DF

=．

古埃及數(shù)學(xué)中有一個(gè)獨(dú)特現(xiàn)象：除

2

3

用一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)表示以外，其他分?jǐn)?shù)都要寫成若干個(gè)單位分?jǐn)?shù)和的形式．例如

2

5

=

1

3

+

1

15

，可以這樣來理解：假定有兩個(gè)面包，要平均分給5個(gè)人，每人

1

2

不夠，每人

1

3

余

1

3

，再將這

1

3

分成5份，每人得

1

15

，這樣每人分得

1

3

+

1

15

．形如

2

n

（n=5，7，9，11，…）的分?jǐn)?shù)的分解：

2

5

=

1

3

+

1

15

，

2

7

=

1

4

+

1

28

，

2

9

=

1

5

+

1

45

，…，按此規(guī)律，則（1）

2

11

=．（2）

2

n

=．（n=5，7，9，11，…）

某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市中投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過2個(gè)，則該外商不同的投資方案有種．