已知圓C的半徑為3，直徑AB上一點(diǎn)D使
AB
=3
AD
，E，F(xiàn)為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則
DE
•
DF
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，利用向量的三角形法則和數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：如圖所示，∵
DE
=
DC
+
CE
，
DF
=
DC
+
CF
，且
CF
=-
CE
．
∴
DE
•
DF
=(
DC
+
CE
)•(
DC
-
CE
)=
DC
2-
CE
2，
又
AB
=3
AD
，|
AB
|=6，
∴|
AD
|=2，|
DC
|=1．
∴
DE
•
DF
=12-32=-8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形法則和數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a＞-1時(shí)，解不等式x2-（a+1）x-2a2-a≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程2x+x-3=0的根為α，方程log2x+x-3=0的根為β，則α+β的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)范圍內(nèi)因式分解x2+4x+5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（x-
a
）2+（y-a）2=1（a≥0）上只存在一點(diǎn)P到直線l：y=2x-6的距離等于
5
-1，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知q是r的充分條件而不是必要條件，p是r的充分條件，s是r的必要條件，p是s的必要條件．現(xiàn)有下列命題：
①s是p的充要條件；
②r是p的必要條件而不是充分條件；
③q是p的充分條件而不是必要條件；
④r是s的充分條件而不是必要條件；
⑤?q是?s的必要條件而不是充分條件，
則正確命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)生每天騎自行車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中要過(guò)4個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的且概率均為
1
4
，則他恰好連續(xù)在兩個(gè)交通崗遇到紅燈的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（t）是奇函數(shù)且是R上的增函數(shù)，若x，y滿足不等式f（x2-2x）≤-f（y2-2y），則x2+y2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=
1
n
+
n+1
（n∈N*），且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=9，那么n的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案