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科目： 來源： 題型：

如圖：已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點，求證：
（1）PC∥平面EBD；
（2）BC⊥PC．

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科目： 來源： 題型：

若點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=
cos α-sin α
sin αcos α
 對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-b，a），
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=
0
1
2
10
所對應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．

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科目： 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，△ABC是邊長為2的正三角形，△BCD為等腰直角三角形，且BD=CD，AE=2，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：AC∥平面BDE；
（Ⅱ）求鈍二面角C-DE-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F（-
3
，0），右頂點為D（2，0），設(shè)點A（1，
1
2
）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）已知直線l與橢圓相交弦BC的中點為A，求直線l的方程；
（3）求△FBC的面積S△FBC．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）滿足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤
π
2
）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
2
x-1 
-1
（1）記g（x）=f（x+1），試證明：g（x）圖象關(guān)于原點對稱．
（2）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三個解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，
（1）求sinxcosx的值；
（2）求sinx-cosx的值；
（3）求tanx的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，對任意的n∈N，都有Sn=（m+1）-man（m為常數(shù)，且m＞0）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q與m函數(shù)關(guān)系為q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=2a1，點（bn-1，bn）落在q=f（m）上（n≥2，n∈N，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列{
2n+1
bn
}的前n項和Tn，使Tn≤n•2n+2+λ恒成立時，求λ的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知在四棱錐S-ABCD中，底面四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=2．
（Ⅰ）求證：平面SAB⊥平面SBC；
（Ⅱ）求直線SC與底面ABCD所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

選修4-2　矩陣與變換
已知矩陣M=
a1
c0
的一個特征根為-1，屬于它的一個特征向量
1
-3
．
（1）求矩陣M；
（2）求曲線x2+y2=1經(jīng)過矩陣M所對應(yīng)的變換得到曲線C，求曲線C的方程．

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同步練習冊答案