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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，求證：
（1）平面ACC′A′⊥平面A′BD
（2）AC′⊥平面A′BD．

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科目： 來源： 題型：

如圖，S是△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，H是△ABC的垂線的交點(diǎn)，求證：SH⊥面ABC．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左右頂點(diǎn)分別為A1A2，點(diǎn)P是雙曲線上任一點(diǎn)，Q是P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，求直線A1P與A2Q交點(diǎn)M的軌跡E的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD為矩形，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A、平面PAB⊥平面PAD
B、平面PAB⊥平面PBC
C、平面PBC⊥平面PCD
D、平面PCD⊥平面PAD

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科目： 來源： 題型：

如圖，底面是正三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=2．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面AB1D；
（Ⅱ）求的A1到平面AB1D的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，∠A=
π
3
，求sinB+sinC的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為3x-y+1=0，且在x=
2
3
處有極值．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的極大值與極小值．

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科目： 來源： 題型：

三名男生和三名女生站成一排，若男生甲不站在兩端，任意兩名女生都不相鄰，則不同的排列種數(shù)是（　�。�
A、120B、96C、84D、36

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科目： 來源： 題型：

單擺從某點(diǎn)開始來回擺動，它相對于平衡位置O的位移S（厘米）和時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系為：S=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
），已知單擺每分鐘擺動4次，它到平衡位置的最大位移為6厘米，擺動起始位置相對平衡位置的位移為3厘米．求：
（1）S和t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）第2.5秒時單擺的位移．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，圓Q交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，D，直徑EF∥y軸，
（1）若點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為（-4，0）、（2，0）直徑為10，求圓心Q，點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為直徑EF上一動點(diǎn)（不與E，F(xiàn)重合）過點(diǎn)P作弦MN，若∠EPM=45°，求
PM2+PN2
EF2
的值．

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