若拋物線y²=2px上的三點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平方成等差數(shù)列，則這三點(diǎn)到焦點(diǎn)的對(duì)應(yīng)距離構(gòu)成的數(shù)列是．

已知直線l：x-y+3=0及圓C：x²+（y-2）²=4，令圓C在x軸同側(cè)移動(dòng)且與x軸相切．
（1）圓心在何處時(shí)，圓被直線l截得的弦最長(zhǎng)？
（2）圓心在何處時(shí)，l與y軸的交點(diǎn)把弦分成1：2？

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）

已知數(shù)列{a_n}滿足S_n=

n(a1+an)

2

，其中S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．
（1）證明：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（2）若a₁=1，S₂=4，求數(shù)列{

an

2n-1

}的最大值項(xiàng)．

若f（x）滿足任意x，y（x，y≠0）都有f（

x

y

）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，求不等式f（x-1）＜0；
（3）f（x）是定義在R上的函數(shù)，判斷f（x）的奇偶性．

設(shè)集合P={x|2x²-5x-12≤0}，Q={x|（x-2a）（a-x）＞0}，若P∩Q=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=

2n+1•an

an+2n+1

，a₁=2，求a_n．

已知平面上三點(diǎn)A（2，-4），B（0，6），C（-8，10），則

1

2

AC

-

1

4

BC

的坐標(biāo)為．

已知函數(shù)f（x）=

a

a2-1

（a^x-a^-x），其中a＞0，a≠1
（1）寫出f（x）的奇偶性與單調(diào)性（不要求證明）；
（2）若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），求滿足不等式f（m²-1）+f（m-1）＜0的實(shí)數(shù)m的取值集合；
（3）當(dāng)a∈（-∞，2）時(shí)，f（x）-4的值恒為負(fù)，求a的取值范圍．

空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為六級(jí)，相對(duì)應(yīng)空氣質(zhì)量的六個(gè)類別（見(jiàn)表），指數(shù)越大，級(jí)別越高說(shuō)明污染情況越嚴(yán)重，對(duì)人體的危害也越大．

級(jí)別 指數(shù)	一	二	三	四	五	六
當(dāng)日數(shù)（微克/立方米）范圍	0，50	50，100	100，150	150，200	200，300	300，500
空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染

為了調(diào)查某城市空氣質(zhì)量狀況，對(duì)近300天空氣中PM2.5濃度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出這300天中PM2.5濃度的頻率分布直方圖．將PM2.5濃度落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的PM2.5濃度相互獨(dú)立．
（Ⅰ）當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)為一級(jí)或二級(jí)時(shí)，人們可正常進(jìn)行戶外運(yùn)動(dòng)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖，估算該市居民每天可正常進(jìn)行戶外運(yùn)動(dòng)的概率；
（Ⅱ）當(dāng)空氣質(zhì)量為“重度污染”和“嚴(yán)重污染”時(shí)，出現(xiàn)霧霾天氣的概率為

5

8

，求在未來(lái)2天里，該市恰好有1天出現(xiàn)霧霾天氣的概率．