設(shè)集合P={x|2x2-5x-12≤0}，Q={x|（x-2a）（a-x）＞0}，若P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：不等式的解法及應(yīng)用,集合
分析：首先化簡各集合，其中集合Q需要討論a的符號，然后由題意得到集合端點的關(guān)系．
解答： 解：由已知P={x|-1.5≤x≤4}，
①a=0時，Q=∅，滿足P∩Q=∅；
②a＞0時，Q={x|a＜x＜2a}，要使P∩Q=∅，只要a≥4并且2a≤-1.5，所以a≥4；
③a＜0時，Q={x|2a≤x≤a}，要使P∩Q=∅，只要a≤-1.5；
綜上實數(shù)a的取值范圍是a=0或a≥4，或a≤-1.5．
點評：本題考查的知識點是集合的交集及其運算，以及討論的思想解二次不等式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使得函數(shù)f（x）=
1
5
x2-
4
5
x-
7
5
（a≤x≤b）的值域為[a，b]（a＜b）的實數(shù)對（a，b）有
 
對．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=
2+x2
+
1
2+x2
有最小值；
②“x2-4x-5=0”的一個必要不充分條件是“x=5”；
③命題 p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧（?q）”是假命題；
④函數(shù) f（x）=x3-3x2+1 在點（2，f（2））處的切線方程為y=-3 
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱的高為4cm，底面半徑為3cm，上底面一條半徑OA與下底面一條半徑O′B′成60°角，求：
（1）直線AB′與圓柱的軸OO′所成的角（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）直線AB′與平面OAA′O′所成角的大小；
（3）點A沿圓柱側(cè)面到達點B′的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
，
n
是空間兩個單位向量，且
m
•
n
＞0，設(shè)向量
a
=2
m
+
n
，
b
=-3
m
+2
n
，且＜
b
，
a
＞=
2π
3
，則＜
m
，
n
＞為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px上的三點的縱坐標的平方成等差數(shù)列，則這三點到焦點的對應(yīng)距離構(gòu)成的數(shù)列是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A、B、C對邊分別為a、b、c，已知b=2
7
，∠B=60°，a+c=10．求sin（A+30°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次考試中，要從20道題中隨機地抽出6道題，若考生至少能答對其中的4道題即可通過：若至少能答對其中的5道題就獲得優(yōu)秀，已知某考生能答對其中的10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過，則他獲得優(yōu)秀成績的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=-x3-x，則不等式f（x+2）+f（3x-10）＜0的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊答案