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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn為其前n項(xiàng)和，且對任意r、t∈N*，都有
Sr
St
=(
r
t
)2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an+12-1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，又a1，a2，a5成公比不為1的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的公差；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=24，a6=18．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）當(dāng)n為何值時(shí)，Sn最大，并求Sn的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知遞增等差數(shù)列{an}中的a2，a5是函數(shù)f（x）=x3-7x+10的兩個(gè)零點(diǎn)，數(shù)列{bn}滿足：點(diǎn)（bn，Sn）在直線y=-x+1上，其中Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（t）=t+
1
t
-
3
2
，t∈[
1
2
，2]．
（1）求f（t）的值域G；
（2）若對于G內(nèi)的所有實(shí)數(shù)x，不等式-x2+x+2m2≥1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
α
x
+lnx（α∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)；
（2）若對?α∈[
1
e
，2e2]，函數(shù)f（x）滿足對?∈[l，e]都有f（x）＜m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來源： 題型：

計(jì)算：
∫
1
0
（x2+
1-x2
）dx=
 
．

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科目： 來源： 題型：

求f（x）=
-2x2+x+3
的值域．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=-（
1
4
）x+4(
1
2
)x+5的值域及其單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，（ω＞0）且函數(shù)f（x）=（
a
+
b
）•
b
-
1
2
的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（
x
2
+
π
3
），x∈(
π
2
，3π)的圖象與直線y=a的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，試求實(shí)數(shù)a的值．

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