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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin
π
6
-
3
sin2ωx-
1
2
sin2ωx（ω＞0），q且y=f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（
π
2
）的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[π，
3π
2
]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，1），
b
=（6，x），若
a
∥
b
，則
a
•
b
等于（　　）
A、-20B、-16
C、19D、-18

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科目： 來源： 題型：

設(shè)O是△ABC內(nèi)部的一點，
OA
+2
OB
+4
OC
=
0
，則S△BOC：S△AOC：S△AOB=
 
．

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科目： 來源： 題型：

點O在△ABC的內(nèi)部，且滿足
OA
+2
OB
+4
OC
=0，則△ABC的面積與△AOC的面積之比是（　�。�
A、
7
2
B、3
C、
5
2
D、2

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=a（a≠0），an+2=p•
an+12
an
（其中p為非零常數(shù)，n∈N*）
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an+1
an
}是等比數(shù)列，并求an；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，p≠±1時，令bn=
nan+2
an
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn．
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，當(dāng)p=1時，cn=2bn，是否存在非零整數(shù)λ，使不等式（-1）n+1λ＜
1
(1-
1
c1
)(1-
1
c2
)…(1-
1
cn
)
cn+1
對一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，滿足a1=x，a2=y．且an+1=an-an-1，則a2007=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列，a1，a2是方程x2-3x+2=0的兩根．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=4，a5=10；數(shù)列{bn}的前n項和是Tn，且Tn+
1
2
bn=1．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）記cn=an．bn，求{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an=(
2
)bn（n∈N*）．若{an}為等比數(shù)列，且a1=2，b3=6+b2
（1）求an與bn；
（2）設(shè)Cn=
1
bn
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜1；
（3）設(shè)dn=log2a2n-1，求m，k（m，k∈N*）的值，使得dm+dm+1+dm+2+…+dm+k=65．

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的首項為1，公比為q，前n項和為S，則數(shù)列{
1
an
}的前n項之和為（　�。�
A、
1
S
B、S
C、S•q1-n
D、S-1•q1-n

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