已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-b，a，b∈R
（1）當(dāng)a=

1

2

，b=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在x∈[m，m+1]（0＜m＜

1

4

）上的值域
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）＜0恒成立，求b的取值范圍（a表示）

已知直線l⊥平面α，直線m∥平面β，下列命題中正確的是（　�。�

若直線y=kx+4+2k與曲線y=

4-x2

有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

已知圓C過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，圓心坐標(biāo)C（t，

2

t

）（t∈R，t≠0）
（1）求證：△AOB的面積為定值；
（2）直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

求曲線y=x²與y=

x

圍成的圖形的面積，并求該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．

函數(shù)y=xsinx的圖象（　�。�

下列各圖中，可表示函數(shù)y=f（x）的圖象的只可能是（　�。�

直角梯形ABCD如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為f（x），如果函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則AB的長度為（　�。�

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]．那么把函數(shù)y=f（x）（x∈D）叫做“同族函數(shù)”．
（1）求“同族函數(shù)”y=x²（x≥0）符合條件②的區(qū)間[a，b]．
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使函數(shù)y=k+

x+2

是“同族函數(shù)”？若存在，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d，x∈（0，1）時(shí)取極大值，x∈（1，2）取極小值，則（b+

1

2

）²+（c-3）²的取值范圍為．