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科目： 來(lái)源： 題型：

母線長(zhǎng)為1的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為π，則這個(gè)圓錐的體積為（　�。�
A、
2
24
π
B、
3
8
π
C、
3
12
π
D、
3
24
π

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科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為
4
3
π；則圓錐母線與底面所成角的余弦值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cosx•sin（x-
π
3
）+sinxcosx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間
（2）若2f（x）-m+1=0在[
π
6
，
7π
12
]有兩個(gè)相異的實(shí)根，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（2sin（x+
π
3
），-1），
b
=（2cosx，
3
），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）若2f（x）-m+1=0在[0，
3π
4
]內(nèi)有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOY中，點(diǎn)A（x1，y1）在單位圓O上．∠x(chóng)OA=α且α∈（
π
6
，
π
2
）．
（1）若cos（α+
π
3
）=-
2
2
3
，求y1的值；
（2）如圖表示，B（x2，y2）也是單位圓O上的點(diǎn)，且∠AOB=
π
3
，過(guò)點(diǎn)A，B分別作x軸的垂線，垂足為C，D，記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2，設(shè)f（α）=S1+S2，求函數(shù)f（α）的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)共線，{an}為等差數(shù)列，且
OC
=a2
OA
+a12
OB
，則a3+a15-a11的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為銳角△ABC的外心（三角形外接圓圓心），
AP
=k（
AB
+
AC
）（k∈R）．若cos∠BAC=
2
5
，則k=（　�。�
A、
5
14
B、
2
14
C、
5
7
D、
3
7

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn)，
OP
=x
OA
+y
OB
，且
BP
=3
PA
，則（　　）
A、x=
2
3
，y=
1
3
B、x=
1
3
，y=
2
3
C、x=
1
4
，y=
3
4
D、x=
3
4
，y=
1
4

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科目： 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1．
（1）求f（0），f（4）的值；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

將一枚正方體骰子先后擲兩次，所得點(diǎn)數(shù)分別為m，n，函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
mx2+nx+3（x∈R）．
（1）若第一次得到的點(diǎn)數(shù)m=4，求函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
mx2+nx+3與函數(shù)g（x）=3的圖象有三個(gè)交點(diǎn)的概率；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）-2nx在（
1
2
，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案