一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為
4
3
π；則圓錐母線與底面所成角的余弦值為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)母線長為l，底面半徑為r，利用側(cè)面展開圖，求出圓心角，然后求出底面半徑，即可求出圓錐母線與底面所成角的余弦值．
解答： 解：設(shè)母線長為l，底面半徑為r，
由θ=
2πr
l
=
4
3
π，
∴r=
2
3
l，
因此所求角的余弦值即為
r
l
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐的側(cè)面展開圖，扇形的知識，圓錐的母線與底面所成的角，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=
1
2
BC=2，∠ABC=90°，△PAB是等邊三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求二面角P-CD-B的余弦值；
（2）求B到平面PDC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求BF與平面ABCD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三條邊分別為a，b，c，若（b2-c2）[a2-（b2+c2）]=0，請判斷該三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為銳角△ABC的外心（三角形外接圓圓心），
AP
=k（
AB
+
AC
）（k∈R）．若cos∠BAC=
2
5
，則k=（　�。�
A、
5
14
B、
2
14
C、
5
7
D、
3
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱
B、用一個平面去截一個圓錐，只能得到一個圓錐和一個圓臺
C、有一個面是多邊形，其余面都是三角形的幾何體是棱錐
D、將一個直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐母線長等于斜邊長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列直角坐標方程化成極坐標方程：
（1）x=4；
（2）y+2=0；
（3）2x-3y-1=0；
（4）x2-y2=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知MP、OM、AT分別是60°角的正弦線、余弦線、正切線，如圖，則一定有（　　）
A、MP＜OM＜AT
B、AT＜OM＜MP
C、OM＜MP＜AT
D、OM＜AT＜MP

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