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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+acos2x的圖象經(jīng)過點（0，2）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當x∈[-
π
6
，
π
4
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=ln
1+x2
1-x2
的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知P是圓F1：（x+1）2+y2=8上任意一點，又F2（1，0），直線m分別與線段F1P，F(xiàn)2P交于M，N兩點，且
MN
=
1
2
（
MF2
+
MP
），|
NM
+
F2P
|=|
NM
-
F2P
|．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）直線x=my+2與橢圓交于A、B兩點，點D在橢圓上，且
OA
+
OB
=λ
OD
，E（-
2
m
，
m-2
m
），設△EAB的面積為S，若0＜S≤1，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

請編寫一個程序，求滿足m+n＜10的所有正整數(shù)對．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx-tx在[0，π]上單調(diào)遞減，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若直角坐標平面內(nèi)A、B兩點滿足：①點A、B都在函數(shù)f（x）的圖象上；②點A、B關(guān)于原點對稱，則這兩點A、B構(gòu)成函數(shù)f（x）的一個“姊妹點對”，已知函數(shù)f（x）=
x2+2x(x＜0)
2
ex
(x≥0)
，則f（x）的“姊妹點對”有
 
個．

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科目： 來源： 題型：

已知P為平面ABC內(nèi)一點，O為空間任意一點，若
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+λ
OC
，則的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC的中點，設E是棱DD1上的點，且
DE
=
2
3
DD1
，若
EO
=x
AB
+y
AD
+z
AA1
，則x+y+z的值為（　�。�
A、
5
6
B、-
5
6
C、-
2
3
D、
4
5

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形A A1 C1C為矩形，四邊形CC1B1 B為菱形，且平面CC1B1 B⊥A A1 C1C，D，E分別是A1 B1和C1C的中點．求證：（1）BC1⊥平面AB1C；
（2）DE∥平面AB1C．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=6lnx+ax2-10ax+25a，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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同步練習冊答案