已知P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，O為空間任意一點(diǎn)，若
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+λ
OC
，則的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，O為空間任意一點(diǎn)，
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+λ
OC
，可得
1
2
+
1
3
+λ=0，解出即可．
解答： 解：∵P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，O為空間任意一點(diǎn)，
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+λ
OC
，
∴
1
2
+
1
3
+λ=0，
解得λ=
1
6
．
故答案為：
1
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了共面向量定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種波的傳播是由曲線f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0）來(lái)實(shí)現(xiàn)的，我們把函數(shù)解析式f（x）=Asin（ωx+φ）稱為“波”，把振幅都是A 的波稱為“A類波”，把兩個(gè)解析式相加稱為波的疊加．
（1）已知“1 類波”中的兩個(gè)波f1（x）=sin（x+φ1）與f2（x）=sin（x+φ2）疊加后仍是“1類波”，求φ2-φ1的值；
（2）在“A類波“中有一個(gè)是f1（x）=sinx，從 A類波中再找出兩個(gè)不同的波（每?jī)蓚�(gè)波的初相φ都不同）使得這三個(gè)不同的波疊加之后是“平波”，即疊加后y=0，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1=an+
1
n(n+1)
，n∈N*，寫出前5項(xiàng)，并寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}各項(xiàng)均為正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*，都有an，bn，a n+1成等差數(shù)列，bn，a n+1，b n+1成等比數(shù)列，且a1=10，a2=15，求證：{
bn
}為等差數(shù)列并求出{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，
AE
=
1
4
AC
且
AB
=a，
AD
=b，則
DE
=
 
．（結(jié)果用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=ln
1+x2
1-x2
的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體AC′的棱長(zhǎng)為a．
（1）寫出與AC平行的面對(duì)角線；
（2）寫出與AC異面的面對(duì)角線；
（3）求直線AC與B′D′所成的角；
（4）求直線BA′和CC′所成的角；
（5）求直線BA′與B′C所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的兩頂點(diǎn)A（3，7），B（-2，5），若AC的中點(diǎn)在y軸上，BC的中點(diǎn)在x軸上
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求AC邊上的中線BD的長(zhǎng)及直線BD的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=tan2x，求滿足f（x）＞0在（
π
4
，
3π
4
）上的x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案