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科目: 來源:[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學(xué)證明練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•天津一模)定義一種新運算:a?b=,已知函數(shù)f(x)=(1+)?3log2(x+1),若方程f(x)﹣k=0恰有兩個不相等的實根,則實數(shù)k的取值范圍為( )

A.(﹣∞,3)

B.(1,3)

C.(﹣∞,﹣3)∪(1,3)

D.(﹣∞,﹣3)∪(0,3)

 

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科目: 來源:[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學(xué)證明練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•天津二模)在實數(shù)集R中定義一種運算“⊕”,具有性質(zhì):

①對?a,b∈R,a⊕b=b⊕a;

②對?a∈R,a⊕0=a;

③對?a,b,c∈R,(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)﹣2c;

那么函數(shù)f(x)=x⊕(x≥1)的最小值為( )

A.5 B.4 C.2+2 D.2

 

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科目: 來源:[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學(xué)證明練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•泉州模擬)若函數(shù)y=f(x)滿足:集合A={f(n)|n∈N*}中至少有三個不同的數(shù)成等差數(shù)列,則稱函數(shù)f(x)是“等差源函數(shù)”,則下列四個函數(shù)中,“等差源函數(shù)”的個數(shù)是( )

①y=2x+1;

②y=log2x;

③y=2x+1;

④y=sin(x+

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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科目: 來源:[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學(xué)證明練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•榆林模擬)甲,乙,丙,丁,戊5名學(xué)生進(jìn)行某種勞動技術(shù)比賽決出第1名到第5名的名次(無并列).甲乙兩名參賽者去詢問成績,回答者對甲說“很遺憾,你和乙都沒有得到冠軍”;對乙說“你當(dāng)然不是最差的”.從這個人的回答中分析,5人的名次情況共有( )種.

A.54 B.48 C.36 D.72

 

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科目: 來源:[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學(xué)證明練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•郴州三模)設(shè)集合A⊆R,如果x0∈R滿足:對任意a>0,都存在x∈A,使得0<|x﹣x0|<a,那么稱x0為集合A的一個聚點.則在下列集合中:

(1)Z+∪Z﹣;

(2)R+∪R﹣;

(3){x|x=,n∈N*};

(4){x|x=,n∈N*}.

其中以0為聚點的集合有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

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科目: 來源:[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學(xué)證明練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•陜西模擬)已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)(x∈R),如:[﹣1,3]=﹣2,[0.8]=0,[3,4]=3.定義{x}=x﹣[x],求{}+{}+{}+…+{}=( )

A.2013 B. C.1007 D.2014

 

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科目: 來源:[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學(xué)證明練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•陜西模擬)已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)(x∈R),如:[﹣1.3]=﹣2,[0.8]=0,[3.4]=3.定義{x}=x﹣[x],求{}+{}+{}+…+{}=( )

A.1006 B.1007 C.1008 D.2014

 

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科目: 來源:[同步]2014年北師大版選修1-2 3.3綜合法與分析法練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•合肥一模)對于函數(shù)f(x),若?a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)都是某一三角形的三邊長,則稱f(x)為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”.以下說法正確的是( )

A.f(x)=1(x∈R)不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

B.“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)

C.f(x)=是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

D.若定義在R上的函數(shù)f(x)的值域是(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則f(x)一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

 

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科目: 來源:[同步]2014年北師大版選修1-2 3.3綜合法與分析法練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

證明命題:“f(x)=ex+在(0,+∞)上是增函數(shù)”,現(xiàn)給出的證法如下:

因為f(x)=ex+,所以f′(x)=ex﹣,

因為x>0,所以ex>1,0<<1,

所以ex﹣>0,即f′(x)>0,

所以f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),使用的證明方法是( )

A.綜合法 B.分析法 C.反證法 D.以上都不是

 

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科目: 來源:[同步]2014年北師大版選修1-2 3.3綜合法與分析法練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

分析法是從要證的不等式出發(fā),尋求使它成立的( )

A.充分條件 B.必要條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

 

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同步練習(xí)冊答案