（2014•天津二模）在實數(shù)集R中定義一種運算“⊕”，具有性質(zhì)：

①對?a，b∈R，a⊕b=b⊕a；

②對?a∈R，a⊕0=a；

③對?a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）﹣2c；

那么函數(shù)f（x）=x⊕（x≥1）的最小值為（ ）

A.5 B.4 C.2+2 D.2

 

C

【解析】

試題分析：準確理解運算“⊕”的性質(zhì)：①滿足交換律，②a⊕0=a；③（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）﹣2c，故有：a⊕b=（a⊕b）⊕0=0⊕（ab）+（a⊕0）+（b⊕0）﹣2×0；代入可得答案．

【解析】
由性質(zhì)知：

f（x）=（x⊕）⊕0

=0⊕（x×）+（ x⊕0）+（⊕0 ）﹣2×0

=2+x+﹣0≥2+2，

故函數(shù)f（x）=x⊕（x≥1）的最小值為2+2，

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖梯形O′A′B′C′是一個平面圖形的直觀圖，在直觀圖中，O′C′=C′B′=2O′A′=3，則原平面圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•陜西模擬）如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的大小為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.1圓周角定理練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，點C在⊙O上．如果∠P=50°，那么∠ACB等于（ ）

A.40° B.50° C.65° D.130°

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.3綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：選擇題

證明不等式的最適合的方法是（ ）

A.綜合法 B.分析法 C.間接證法 D.合情推理法

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學證明練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•陜西模擬）已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[﹣1.3]=﹣2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x﹣[x]，求{}+{}+{}+…+{}=（ ）

A.1006 B.1007 C.1008 D.2014

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學證明練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•濰坊三模）已知函數(shù)f（x）定義域為D，若?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊，則稱f（x）為定義在D上的“保三角形函數(shù)”，以下說法正確的個數(shù)有（ ）

①f（x）=1（x∈R）不是R上的“保三角形函數(shù)”

②若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域為[，2]，則f（x）一定是R上的“保三角形函數(shù)”

③f（x）=是其定義域上的“保三角形函數(shù)”

④當t＞1時，函數(shù)f（x）=ex+t一定是[0，1]上的“保三角形函數(shù)”

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學證明練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•陜西一模）設△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個結論可知：四面體S﹣ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球半徑為r，四面體S﹣ABC的體積為V，則r=（ ）

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 2.2結構圖練習卷（解析版） 題型：選擇題

把兩條直線的位置關系填入結構圖中的M、N、E、F中，順序較為恰當?shù)氖牵? ）

①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交．

A.①②③④ B.①④②③ C.①③②④ D.②①③④

 

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