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科目: 來源:2015屆湖南省益陽市高三上學(xué)期第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

圖中陰影部分的面積等于 .

 

 

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科目: 來源:2015屆湖南省益陽市高三上學(xué)期第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。

 

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科目: 來源:2015屆湖南省益陽市高三上學(xué)期第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在矩形中,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上,若,則的值是 .

 

 

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已知函數(shù),在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且,若不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。

 

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科目: 來源:2015屆湖南省益陽市高三上學(xué)期第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知命題,命題的定義域?yàn)镽,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)

(1)求的最大值,并寫出使取最大值時(shí)的集合;

(2)已知中,角的對(duì)邊分別為,求的最小值。

 

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(本小題滿分12分)已知函數(shù),,圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)處的切線為,軸的交點(diǎn)處的切線為,并且平行。

(1)求的值;

(2)已知實(shí)數(shù),求的取值范圍及函數(shù)的最值.

 

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(本小題滿分13分)已知四棱柱,側(cè)棱底面,底面中,

,側(cè)棱.

(1)若E是上一點(diǎn),試確定E點(diǎn)位置使平面;

(2)在(1)的條件下,求平面BED與平面ABD所成角的余弦值。

 

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科目: 來源:2015屆湖南省益陽市高三上學(xué)期第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)某種商品的成本為5元/ 件,開始按8元/件銷售,銷售量為50件,為了獲得最大利潤,商家先后采取了提價(jià)與降價(jià)兩種措施進(jìn)行試銷。經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn):銷售價(jià)每上漲1元每天銷售量就減少10件;而降價(jià)后,日銷售量Q(件)與實(shí)際銷售價(jià)x(元)滿足關(guān)系:

(1)求總利潤(利潤=銷售額-成本)y(元)與銷售價(jià)x(件)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)試問:當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)為多少元時(shí),總利潤最大.

 

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(本小題滿分13分)已知函數(shù),,是常數(shù).

(1)求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;

(2)若函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在第一象限,試求常數(shù)的取值范圍;

(3)證明:,存在,使

 

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