（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，圖象與軸異于原點的交點處的切線為，與軸的交點處的切線為，并且與平行。

（1）求的值；

（2）已知實數(shù)，求的取值范圍及函數(shù)的最值.

 

（1）2;（2）當時，； ..

【解析】

試題分析：（1）分別求出的導數(shù)，由與平行，得它們的斜率相等，即有切線的斜率相等，得到a的方程，解出a，即可得到f（2）；

（2），當時，，則u在[1，e]單調遞增，即可得到取值范圍；又化簡圖象的對稱軸，考慮與區(qū)間的關系拋，由有 ，即函數(shù)在[0，e]上單調遞增，即可得到最值．

試題解析：【解析】
（1）圖象與軸異于原點的交點，

圖象與軸的交點，

由題意可得， 即 ，∴，

（2），當時，，∴在單調遞增，

圖象的對稱軸，拋物線開口向上

由有，即函數(shù)在上單調遞增

綜上：當時，； .

考點：1.利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程；2.導數(shù)在最大值、最小值問題中的應用．

 

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“或是假命題”是“非為真命題”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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A．1 B．2 C．3 D．4

 

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A． B． C． D．

 

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A．不存在，使得

B．存在，使得

C．對任意，都有

D．對任意，使得

 

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方程的根存在的大致區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)的定義域為，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且

，記.關于實數(shù)，下列說法正確的是（ ）

A.恒為負數(shù)

B.恒為正數(shù)

C.當時，恒為正數(shù)；當時，恒為負數(shù)

D.當時，恒為負數(shù)；當時，恒為正數(shù)

 

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若是奇函數(shù)，則 ．

 

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