方程在區(qū)間內(nèi)的所有實(shí)根之和為.（符號表示不超過的最大整數(shù)）。

若數(shù)列與滿足，且,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則=.

在中，角對邊分別是，滿足．

（1）求角的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大�。�

生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

（1）試分別估計(jì)元件A、元件B為正品的概率；

（2）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（1）的前提下；

（i）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；

（ii）記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，已知長方形中，,為的中點(diǎn).將沿折起，使得平面平面.

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)E在何位置時(shí)，二面角的余弦值為．

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過右焦點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于、兩點(diǎn)，且，又點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，試問、、、四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請說明理由.

設(shè)函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求函數(shù)的極值點(diǎn).

（3）設(shè)為函數(shù)的極小值點(diǎn)，的圖象與軸交于兩點(diǎn),且，中點(diǎn)為，

求證：．

已知AB是圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，弦BE與CD、AC分別交于點(diǎn)M、N，且MN=MC

（1）求證：MN=MB；

（2）求證：OC⊥MN。

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0≤α<π）。以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為

ρcos2θ=4sinθ。

（1）求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若，求α的值。

已知函數(shù)。

（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。