在數(shù)列中，且,則 ．

已知的展開式中，第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是.

（Ⅰ）求展開式中含項(xiàng)的系數(shù)；

（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

為培養(yǎng)高中生綜合實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，某市教育部門主辦了全市高中生綜合實(shí)踐知識(shí)與技能競(jìng)賽.該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的團(tuán)隊(duì)按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過預(yù)賽，共選拔出甲、乙等六個(gè)優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)參加決賽.

（Ⅰ）求決賽出場(chǎng)的順序中，甲不在第一位、乙不在第六位的概率；

（Ⅱ）若決賽中甲隊(duì)和乙隊(duì)之間間隔的團(tuán)隊(duì)數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

觀察下列等式

第一個(gè)式子

第二個(gè)式子

第三個(gè)式子

第四個(gè)式子

照此規(guī)律下去

（Ⅰ）寫出第個(gè)等式；

（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想．

在數(shù)列中，為常數(shù)，，構(gòu)成公比不等

于的等比數(shù)列.記 （．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

如圖，直四棱柱 的底面 是平行四邊形，， ，，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，點(diǎn) 在 且.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求銳二面角平面角的余弦值．

已知函數(shù)，其中是常數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.

A． B． C． D．

已知，那么是的

A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

集合,,若,則的值為

A.0 B.1 C.2 D.4