科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在軸，軸上滑動(dòng)，M在線段AB上，且
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)：線段上
是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知圓C： 
（1）若平面上有兩點(diǎn)A(1 , 0)，B(-1 , 0)，點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求使 取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).   
(2) 若是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)
①若,求直線的方程；
②求證：直線恒過(guò)一定點(diǎn).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不論如何變化，方程，都表示頂點(diǎn)在同一曲線上的拋物線，該曲線的方程為______________________

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在軸，軸上滑動(dòng)，M在線段AB上，且
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)：線段上
是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知定點(diǎn)A(12，0),M為曲線上的動(dòng)點(diǎn),（1)若,試求動(dòng)點(diǎn)P的
軌跡C的方程.2)若與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F, O為坐標(biāo)原點(diǎn)且,求∠EOF的余弦值和實(shí)數(shù)的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁與
F₂，直線過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F₂且與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C經(jīng)過(guò)伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切
且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)
（1）求橢圓的方程
（2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的方程為，過(guò)左焦點(diǎn)F₁作斜率為的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，且軸平分線段F₁P，則雙曲線的離心率是           

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線過(guò)右焦點(diǎn)F與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若AM、AN的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。