（本小題滿分14分）
定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在軸，軸上滑動(dòng)，M在線段AB上，且
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)：線段上
是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。
（1）設(shè)
則
----------------5分
（2）存在滿足條件的D點(diǎn)．設(shè)滿足條件的點(diǎn)D（0，m），則湖北設(shè)l的方程
為：，代入橢圓方程，
得                 -----------   6分
設(shè)湖北          ---------
              --------------8分 
以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形，                    

湖北的方向?yàn)椋?，k），
 -------10分

存在滿足條件的點(diǎn)D．                                ------------------------14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線
（I）證明與相交；
（II）證明與的交點(diǎn)在橢圓上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為2，D是AB的中點(diǎn)．
(1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程；
(2)若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，
①當(dāng)|PQ|＝3時(shí)，求直線l的方程；
②設(shè)點(diǎn)E(m,0)是x軸上一點(diǎn)，求當(dāng)·恒為定值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于兩點(diǎn)
（1）求拋物線的方程
（2）求弦中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1與
F2，直線過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F2且與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C經(jīng)過(guò)伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切
且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上方，
若直線的傾斜角,則的取值范圍是（   ）
A．　B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）過(guò)圓上的任一點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓C與A、B兩點(diǎn)
①求證：
②求|AB|的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)M是拋物線y2＝4x上的一點(diǎn)，F為拋物線的焦點(diǎn)，A在圓C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，則|MA|＋|MF|的最小值為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）閱讀下列材料，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì)，被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計(jì)之中，比如橢圓鏡面用來(lái)制作電影放映機(jī)的聚光燈，拋物面用來(lái)制作探照燈等，它們的截面分別是橢圓和拋物線．雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì)，從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)雙曲線反射后，反射光線是發(fā)散的，它們好像是從另一個(gè)焦點(diǎn)射出的一樣，如圖（1）所示．反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸，以坐標(biāo)軸為漸近線的等軸雙曲線，記作C．
(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點(diǎn)坐標(biāo)；
(Ⅱ)如圖（2），從曲線C的焦點(diǎn)F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直，求入射光線的方程．
（1）          （2） 

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