（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為，過點的直線與橢圓相交于兩點
（1）求橢圓的方程
（2）設為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍
解：（1） 由已知，所以，所以 
所以    1分
又由過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為
所以              3分
所以             4分
（2）設 
設與橢圓聯(lián)立得     
整理得

得           6分 
    
 
由點在橢圓上得 
            8分
又由,即 
所以 所以
 


所以             10分
所以      由得
   
所以，所以或           12分
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準線與雙曲線相交于A,B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是，點F是拋物線的焦點，，且△是直角三角形，則雙曲線的標準方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線過拋物線的焦點，交拋物線于兩點，且點在軸上方，
若直線的傾斜角,則的取值范圍是（   ）
A．　B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線的準線所圍
成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點，則目標函數(shù)的最大值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程為     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（文科） 拋物線上兩點處的切線交于點，則的面積為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點M是拋物線y2＝4x上的一點，F為拋物線的焦點，A在圓C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，則|MA|＋|MF|的最小值為________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不論如何變化，方程，都表示頂點在同一曲線上的拋物線，該曲線的方程為______________________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



如圖，設是圓珠筆上的動點，點D是在軸上的投影，M為D上一點，且
（Ⅰ）當的在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度。

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