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（本題滿分13分）已知圓C： 
（1）若平面上有兩點A(1 , 0)，B(-1 , 0)，點P是圓C上的動點，求使 取得最小值時點P的坐標.   
(2) 若是軸上的動點，分別切圓于兩點
①若,求直線的方程；
②求證：直線恒過一定點.
解：（1）設P(x , y), 則由兩點之間的距離公式知
==2
要使取得最小值只要使最小即可
又P為圓上的點，所以＝  （為半徑） 
∴  此時直線 
由解得   或 （舍去）∴點P的坐標為                                               
…………4分
(2)①設   因為圓的半徑，  而 則，
     而為等邊三角形。
 即
所求直線的方程： …………………8分
②  則是以為直徑的圓上。設則
以為直徑的圓的方程：即
 與圓：聯(lián)立，消去 得 ，故無論取何值時，直線恒過一定點.13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.為雙曲線上的一點，為一個焦點，以為直徑的圓與圓的位置關系是
內切      內切或外切       .外切       .相離或相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
在平面直角坐標系中，已知橢圓過點，且橢圓的離心率為
（1）求橢圓的方程
（2）是否存在以為直角頂點且內接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個；若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且
（1）求該拋物線的方程；
（2）為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點，且這兩個交點在軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點，則該橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的橢圓的右焦點為，離心率為
（1）  求橢圓的方程
（2）  若直線：與橢圓恒有兩個不同交點、，且（其中為原點），求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在直角坐標系xOy中，橢圓C1：的左、右焦點分別為F1、F2．F2也是拋物線C2：的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且．
(Ⅰ)求C1的方程；
(Ⅱ)平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A、B兩點，若·=0，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的長軸長為，離心率．

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若過點B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于不同的兩點E，F（E在B，F之間），且OBE與OBF的面積之比為， 求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線為，則雙曲線的離心率為___________.

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